scipy python中的对数正态分布

fd3cxomn 于 2022-11-10 发布在 Python

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我已经在stackoverflow中看到了几个关于如何适合log-normal distribution的问题。仍然有两个澄清我需要知道。
我有一个样本数据，其对数服从正态分布。因此，我可以使用scipy.stats.lognorm.fit（即log-normal distribution）拟合数据。
拟合工作得很好，也给出了标准差。这是我的一段代码和结果。

import numpy as np
from scipy import stats

sample = np.log10(data) #taking the log10 of the data

scatter,loc,mean = stats.lognorm.fit(sample) #Gives the paramters of the fit 

x_fit = np.linspace(13.0,15.0,100)
pdf_fitted = stats.lognorm.pdf(x_fit,scatter,loc,mean) #Gives the PDF

print "scatter for data is %s" %scatter
print "mean of data is %s" %mean

x1c 0d1x结果

scatter for data is 0.186415047243
mean for data is 1.15731050926

为什么会这样？

在THIS POST和THIS QUESTION中，提到log(mean)是实际平均值。

但是你可以从我上面的代码中看到，我得到的fit是使用了一个**sample = log(data)**，它看起来也很适合。但是当我尝试

sample = data
pdf_fitted = stats.lognorm.pdf(x_fit,scatter,loc,np.log10(mean))

配合似乎不起作用。

1）为什么平均值不是14.2？
2）如何绘制填充/绘制显示1 sigma置信区间的垂直线？

scipy

来源：https://stackoverflow.com/questions/26406056/a-lognormal-distribution-in-python

1条答案

按热度按时间

uemypmqf1#

你说
我有一个样本数据，其对数服从正态分布。
假设data是包含样本的数组。若要使用scipy.stats.lognorm将此数据拟合为对数正态分布，请用途：

s, loc, scale = stats.lognorm.fit(data, floc=0)

现在假设mu和sigma是基础正态分布的平均值和标准差。要从该拟合中获得这些值的估计值，请用途：

estimated_mu = np.log(scale)
estimated_sigma = s

（这些 * 不是 * data中样本的平均值和标准差的估计值。关于μ和σ形式的对数正态分布的平均值和方差的公式，请参见wikipedia page。）
要合并直方图和PDF，您可以使用，例如，

import matplotlib.pyplot as plt.

plt.hist(data, bins=50, normed=True, color='c', alpha=0.75)
xmin = data.min()
xmax = data.max()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
pdf = stats.lognorm.pdf(x, s, scale=scale)
plt.plot(x, pdf, 'k')

如果你想查看数据的日志，你可以做如下的事情。注意这里使用的是 * 正态 * 分布的PDF。

logdata = np.log(data)
plt.hist(logdata, bins=40, normed=True, color='c', alpha=0.75)
xmin = logdata.min()
xmax = logdata.max()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
pdf = stats.norm.pdf(x, loc=estimated_mu, scale=estimated_sigma)
plt.plot(x, pdf, 'k')

顺便说一下，使用stats.lognorm拟合的另一种方法是使用stats.norm.fit拟合log(data)：

logdata = np.log(data)
estimated_mu, estimated_sigma = stats.norm.fit(logdata)

scipy python中的对数正态分布

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