scipy.stats.binned_statistic如何将条柱边序列Map到要计算统计信息的数据？

xmjla07d 于 2022-11-10 发布在其他

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以文档中的以下示例为例：

rng = np.random.default_rng(seed=3576)
windspeed = 8 * rng.random(500)
boatspeed = .3 * windspeed**.5 + .2 * rng.random(500)
bin_means, bin_edges, binnumber = stats.binned_statistic(windspeed,
                boatspeed, statistic='median', bins=[1,2,3,4,5,6,7])

bin_means中的第一个值（实际上在本例中计算中值）是0.48067334，这是数组boatspeed中的第90个值。
我真的很困惑，这个方法是如何把bin数组Map到值向量上的（在这个例子中是boatspeed）。第90个条目是如何属于一个从“1”开始到“2”结束的bin的？有人能给予一个直观的例子或解释吗？
我也不清楚需要风速矢量做什么。根据文档，这是“一系列要分组的值”，但统计数据是在第二个矢量船速上计算的，对我来说，这意味着我们实际上是在分组船速，而风速似乎并没有被使用/需要。
干杯干杯干杯

scipy

来源：https://stackoverflow.com/questions/73321076/how-does-scipy-stats-binned-statistic-map-the-sequence-of-bin-edges-to-the-data

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pod7payv1#

scipy.stats.binned_statistic()文档中的示例分析变量 Y（船速），通过将确定性函数 f 应用于随机变量 X 而产生（风速）通过 Y=f（X）.故汇总统计boatspeed的（例如中位数）取决于windspeed。反过来，我们手头有 * 条件 * 中位数，而不是（无条件）中位数。
但是，您调用了无条件中值，因为

len(boatspeed[boatspeed < 0.48067334])
> 90

相比之下，binned_statistic()计算boatspeed的条件中值，假定相应的windspeed值出现在区间[1,2)中。

np.quantile(boatspeed[(1 <= windspeed) & (windspeed < 2)], 0.5)
> 0.48067334081468044

更一般地，每个条件中值对应于bin_means中的一个条目，因为

all([np.isclose(np.quantile(boatspeed[(binLower <= windspeed) & (windspeed < binLower+1)], 0.5), binMean) for binLower, binMean in zip(bin_edges, bin_means)])
> True

直观地说，我们得到了这个问题的答案：假设风速为1（即1<= windspeed<2），那么，对于此类风速观测，相应的中值船速是多少？
此外，binnumber只提供了一个数组，其中每个索引表示相应数据点在bin中的隶属关系。

all([max(windspeed[binnumber==i]) < min(windspeed[binnumber==i+1]) for i in range(1,7)])
>True

表示前一个windspeed bin的最大值严格小于当前bin的最小值。这是我们对数据进行正确装仓所期望的。
此外，我们可以通过以下方式重现上面的示例：

np.quantile(boatspeed[binnumber==1], 0.5)
> 0.48067334081468044

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