我取了一个任意的对称矩阵，你可以很容易地改变它。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# I'm taking an arbitrary symmetric matrix

COV = np.array([[1, -0.7],
                [-0.7, 4]])

eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(COV)
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000);
ellipsis = (1/np.sqrt(eigenvalues[None,:]) * eigenvectors) @ [np.sin(theta), np.cos(theta)]
plt.plot(ellipsis[0,:], ellipsis[1,:])

为了理解为什么这些方程会给予你想要的椭圆，你必须熟悉一般（矩阵）形式的椭圆方程：

其思想是计算椭圆参考中每个轴的大小，其由下式给出：

然后传递到笛卡尔坐标系。（我们以参数形式绘制）

根据您的示例，我将在此处创建一些数据

import numpy as np;
X = np.random.randn(100, 2)
X[:,1] += 0.3 * X[:,0]
cov = np.cov(X.T)
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov)

特征值表示每个轴上的方差增益。因此，输出分布的等值线的轴长度与特征值（标准差）的平方根成正比。
要绘制椭圆，可以使用参数方程

import matplotlib.pyplot as plt;
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000);
ellipsis = (np.sqrt(eigenvalues[None,:]) * eigenvectors) @ [np.sin(theta), np.cos(theta)]
plt.plot(ellipsis[0,:], ellipsis[1,:])