正如标题所述，我正试图从一个自定义的连续概率密度函数中生成随机数，该函数为：
0.001257 *x^4 * e^(-0.285714 *x)为此，我使用（在python 3上）scipy.stats.rv_continuous，然后使用rvs()来生成它们
from decimal import Decimal
from scipy import stats
import numpy as np
class my_distribution(stats.rv_continuous):
def _pdf(self, x):
return (Decimal(0.001257) *Decimal(x)**(4)*Decimal(np.exp(-0.285714 *x)))
distribution = my_distribution()
distribution.rvs()请注意，我使用Decimal去掉了一个OverflowError: (34, 'Result too large')。
但是，我仍然收到错误RuntimeError: Failed to converge after 100 iterations。
这是怎么回事？什么是正确的方式来实现我需要做的事情？
1条答案
按热度按时间sq1bmfud1#
我已经找到你的问题的原因了。
rvs默认使用数值积分，这是一个缓慢的过程，在某些情况下可能会失败。您的PDF可能就是其中之一，左边无限增长。因此，应按如下方式指定分布的支持面（以下示例显示支持面位于区间[-4，4]中）：
在这个区间内，PDF将从上方被约束，允许积分（以及随机变量生成）正常工作。注意，默认情况下，
rv_continuous假设分布在整个真实的线上都是支持的。但是，这只适用于您在此给予的特定PDF，不一定适用于任意PDF。
通常，当你只给予
rv_continuous子类一个PDF时，子类的rvs、mean等将非常慢，因为每次生成随机变量或计算统计量时，该方法都需要对PDF进行积分。例如，随机变量的生成需要使用数值积分来对PDF进行积分。并且根据PDF的不同，该过程可能无法收敛。在将来处理任意分布的情况下，尤其是速度非常重要的情况下，需要添加一个使用自己采样器的
_rvs方法。一个例子是在相关问题的答案中给出的一个简单得多的拒绝采样器。另请参见我的“从任意分布中采样”一节。