用Martin Eastwood的MPE公式实现scipy.optimize.minimize

ruyhziif 于 2022-11-10 发布在其他

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我很难用Martin Eastwood的插值公式来执行scipy.optimize.minimize-
z=（x^w1/（x^w2+y^w3））* w 4*17（我们得到16而不是17
而x[3]、x[4]、x[16]、x[18]存在于式中）
（2012年12月17日，preml.ge）

x=np.array([33,43,28,26,28,30,26,24,15,21,23,28,19,18,19,22,15,19,18,15])
y=np.array([15,24,17,16,21,25,22,21,13,20,23,29,25,24,26,32,24,31,32,30])
z=np.array([36,42,29,24,27,29,23,27,24,23,22,20,25,16,17,15,18, 9,15,10])
data=np.array([x, y, z])

十年前，Martin Eastwood（一位发烧友博主）found：
结果表明，在1999年，我国的人均国内生产总值增长率为1.122777，人均国内生产总值增长率为1.072388;
其中，对于我的问题，RMSE=3.657522858。
我想知道的是，我可以用哪种方法来得到这些参数，就像上面的相关估计一样。
I read these answers，但方法似乎不太好查，需要你的帮助。

添加。另一个问题是，我们如何估计w-* 参数 * 用于每个集合{x_i，y_i，z_i}，而不是如上所述的整个{x，y，z}？

scipy

来源：https://stackoverflow.com/questions/72246574/performing-scipy-optimize-minimize-with-martin-eastwoods-mpe-formula

1条答案

按热度按时间

4bbkushb1#

使用最小二乘法效果更好，因为该方法可以单独查看每个样本的变化，而不是仅查看最终总和。

import scipy.optimize
import numpy as np
import matplotlib.pyplot
x=np.array([33,43,28,26,28,30,26,24,15,21,23,28,19,18,19,22,15,19,18,15])
y=np.array([15,24,17,16,21,25,22,21,13,20,23,29,25,24,26,32,24,31,32,30])
z=np.array([36,42,29,24,27,29,23,27,24,23,22,20,25,16,17,15,18, 9,15,10])

pred = lambda w: (x**w[0]/(x**w[1]+y**w[2]))*w[3
w_given = 1.122777, 1.072388, 1.127248, 2.499973]
w,_ = scipy.optimize.leastsq(lambda w: (z - pred(w)), (1,1,1,1))
w_guided,_ = scipy.optimize.leastsq(lambda w: (z - pred(w)), w_given)

让我们想象一下

plt.plot(z, pred(w), '.')

# 17 introduced here arbitrarily

plt.plot(z, pred(w_given)*17, '+')
plt.plot(z, pred(w_guided), '+')
plt.plot(np.sort(z), np.sort(z), '--')
plt.legend(['dumb guess', 'given w (scaled)', 'init with given w', 'target'])

检查拟合是否给出比初始猜测更好的结果（健全性检查）
第一个

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