这是访问solve_ivp在后台使用的积分器类的一个很好的候选对象。如果我们采用初始条件为y(0) = 100的简单函数dy/dt = -y。我们希望在模拟的1秒内解的变化小于0.1时终止函数，即abs(y(t) - y(t-1)) < 0.1。对于这个常微分方程，这种情况发生在t=-ln(0.1 / (100(e-1))或t~7.45。我们可以使用RK45积分器（RK45 docs）来解决这个问题，如下所示：

import numpy as np
from scipy.integrate import RK45
def fun(t, y):
    return -y

y0 = [100]
t0 = 0

# max_step used to ensure that we take small enough time steps

rk45 = RK45(fun, t0, y0, t_bound=1000, max_step=0.1)
t = []
y = []
while rk45.status == "running":
    t.append(rk45.t)
    y.append(rk45.y[0])
    if rk45.t > 1.0 and np.abs(np.interp(rk45.t-1, t, y) - rk45.y[0]) < 0.1:
        break
    rk45.step()

print(f"Final t: {t[-1]:.1f}")

# Because max_step=0.1, t[-11] will be 1 second behind t[-1]

print(f"Time period checked: {t[-1]-t[-11]:.1f}, delta_y: {y[-11]-y[-1]:.1f}")

收益率

Final t: 7.5
Time period checked: 1.0, delta_y: 0.1