对于2的幂的相对较小的值（比如最大为10），可以使用numpy block递归地将每个1替换为初始矩阵a：

import numpy as np

a = np.array([[1, 0], [1, 1]])

def generate(a, k):
    z = np.zeros_like(a)
    result = a.copy()
    for _ in range(1, k):
        result = eval(f"np.block({str(result.tolist()).replace('1', 'a').replace('0', 'z')})")
    return result

k=3（8x8结果矩阵）generate(a, 3)的示例：

array([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

您可以合并拼贴和重复组合使用。

>>> np.tile(arr, (2, 2))

array([[1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1]]

>>> np.repeat(np.repeat(arr, 2, axis=1), 2, axis=0)

array([[1, 1, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]])

然后就相乘：

def tile_mask(a):
    tiled = np.tile(a, (2, 2))
    mask = np.repeat(
        np.repeat(a, 2, axis=1),
        2, axis=0
    )
    return tiled * mask

>>> tile_mask(arr)

array([[1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1]])

除了递归，我不知道还有什么好的方法可以实现更高的幂：

def tile_mask(a, n=2):

    if n > 2:
        a = tile_mask(a, n-1)

    tiled = np.tile(a, (2, 2))
    mask = np.repeat(
        np.repeat(a, 2, axis=1),
        2, axis=0
    )
    return tiled * mask

>>> tile_mask(arr, 3)

array([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0],
       [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])