我遇到了同样的问题，并通过将界面更改为以下内容来解决：

interface Details {
        Name: {
            First: string;
            Last: string;
        }[];
    }

我知道你可能不想改变界面，但希望这对任何处于这种情况下的人都有帮助。

这个错误可能是由于错误地输入了一个数组（就像我刚才所做的那样）：

myArray:[]; //Incorrect, results in error message of `Property '0' is missing in type`

myArray: Array<string>; //Correct

myArray: string[]; //Also correct

原因是方括号表示Typescript中的元组，而不是数组。
The Docs

在此类型定义中：

interface Details {
  Name: [{
    First: string;
    Last: string;
  }];
}

Name在编译时不是数组。它是一个只有一个元素的元组。Typescript中的元组允许有额外的元素，但不能有缺失的元素。作为一个1元组，Name本质上是一个数组，必须 * 至少 * 有一个元素。
但是，在此值中：

const config = {
  Name: [{
    First: "ABC",
    Last: "DEF"
  },
  {
    First: "LMN",
    Last: "XYZ"
  }]
};

由于没有显式类型，这里的Name属性默认为数组类型。数组可以有任意数量的元素，包括零--它不适合1元组。因此，您会出错。
您的错误可以通过给编译器一个提示来修复，提示您的文本实际上是一个元组：

const config: Details = { Name: [{...}, {...}] };

如果你确实需要能够接受一个名字数组，你就必须进行一些转换，可能是这样的：

if (names.length > 0) {
  const config = {
    Name: names as Details['Name']
  };
  Configuration(config);
}

(You如果你能确定这个元组仅仅是编写类型的人犯的一个错误，你就可以去掉if检查。）
元组引用：https://www.typescriptlang.org/docs/handbook/basic-types.html

将接口更新为以下版本应该可以解决此问题：

interface Details {
        Name: Array<{
            First: string;
            Last: string;
        }>;
    }