我正在理解一种计算(和绘制)Julia集的矢量化方法。在网上，我找到了以下代码(注解主要是我的，基于我对代码背后思想的日益加深的理解)：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
c = -0.74543+0.11301j # Example value for this picture (Julia set)
n = 512 # Maximum number of iterations
x = np.linspace(-1.5, 1.5, 2000).reshape((1, 2000)) # 1 row, 2000 columns
y = np.linspace(-1.2, 1.2, 1600).reshape((1600, 1)) # 1600 rows, 1 column
z = x + 1j*y # z is an array with 1600 * 2000 complex entries
c = np.full(z.shape, c) # c is a complex number matrix to be added for the iteration
diverge = np.zeros(z.shape) # 1600 * 2000 zeroes (0s), contains divergent iteration counts
m = np.full(z.shape, True) # 1600 * 2000 True, used as a kind of mask (convergent values)
for i in range(0,n): # Do at most n iterations
z[m] = z[m]**2 + c[m] # Matrix op: Complex iteration for fixed c (Julia set perspective)
m[np.abs(z) > 2] = False # threshold for convergence of absolute(z) is 2
diverge[m] = i
plt.imshow(diverge, cmap='magma') # Color map "magma" applied to the iterations for each point
plt.show() # Display image plotted我不理解diverge[m] = i行的原理，我猜m是一个1600*2000元素的布尔数组。似乎m被用作一种掩码，只允许Diverge[]中m中相应元素为True的那些值成立。然而，我想更详细地理解这个概念。语法diverge[m] = i似乎意味着一个数组被用作另一个数组(分歧)的某种广义“索引”，我可能需要一些帮助来理解这个概念。(代码按预期运行，我只是在理解它的工作原理时遇到了问题。)
谢谢。
1条答案
按热度按时间rn0zuynd1#
是的，您可以使用一个数组来索引另一个数组。在很多很多方面。这是一件复杂的事情。即使我自以为是地理解了NumPy，有时我仍然会在理解之前对数组进行索引，这会让我有点抓狂。
但这个案子并不是很复杂
返回
array([1, 3, 4, 5, 6, 8])。我相信，你可以很容易地理解其中的逻辑。但更重要的是，指数化是一个l值。这意味着
M[msk]可以在=的左侧。然后M的值受到影响所以，这意味着
展示会
同样，
结果是
所以回到你的案子上来，
不知何故只是一种优化。您也可以只使用
z=z**2+c。但为什么即使在已经发生溢出的地方也要进行计算呢？因此，它只在还没有溢出的地方计算z=z**2+cnp.abs(s)>2是True/False值的二维数组。对于|z|>2的每个“像素”，m被设置为FALSE。M的其他值保持不变。因此，如果它们已经是假的，它们仍然是假的。请注意，这个有点过于复杂。由于前一行的原因，z在变为>2后不会改变，因此实际上，在np.abs(z)<=2和m已经为FALSE的地方没有像素。所以也会奏效的。而且它也不会更慢，因为原始版本无论如何都会进行计算。事实上，它会更快，因为我们省去了索引/影响操作。在我的电脑上，我的版本比原始版本快1.3秒(计算时间为12秒)。因此约为10%。)但原始版本的优点是使下一行更容易理解，因为它明确了一点：M从所有True值开始，然后只要算法运行，一些值就会变成False，但没有一个永远不会再次成为True。
M是尚未发散的像素的掩码(它以所有True开始，只要我们迭代，就会有越来越多的m值为False)。因此，这样做，UPDATE DISTURE to i Everywhere都没有出现分歧(变量的名称不是最相关的)。
因此，其z值在迭代50处变为>2的像素，因此其m值在迭代50处变为假的像素将通过这条线被更新为1，然后是2，然后是3，然后是4，...，然后是48，然后是49。但不是50，51，..。
所以最后，留在“分歧”中的是最后一个i，对于它，m仍然为真。这是算法仍在收敛的最后一个i。或者，在1个单位班次时，算法有分歧的第一个单位。