我将使用m而不是m/2来简化公式，但它不会改变任何事情。
前两个指标的乘积为

[-1  -m1 ] * [-1 -m2 ] = [1-m1  m2 ]
[ 1   0  ]   [ 1  0  ]   [-1   -m2 ]

如果你拿DET，那就是(-m2+m1*m2) + m2
您可以看到一种更大项(M2)的取消形式，从而产生统计上更小的m1*m2
经过两次乘法后，情况变得更糟了

[m1+m2-1  m1*m3-m3 ]
[ 1-m2       m3    ]

DET为(m1*m3+m2*m3-m3)+(m1*m2*m3-m2*m3-m1*m3+m3)
同样，这两个项的大小是m3
而结果是较小的m1*m2*m3。
少数几个操作必然会导致灾难性的取消
(big+small)-big
big计算中的数值噪声大大超过了精确结果的大小。
这表明问题不能通过简单的缩放来缓解，矩阵因设计而不知何故出现了病态。
您可以尝试将随机数转换为有理数(浮点值是有理数)，并用有理数(无限精度)计算乘积，但对于700项，预计会有非常大的整数和非常慢的计算速度……

这通常是一个棘手的问题。有几篇关于浮点算法和精度的好文章。这是一款著名的one
其中一个常见的技巧是使用比例变量。就像这样：

import numpy as np

# define parameters

μ=2.
σ=2.
L=700

# define random matrix

T=[None]*L

scale = 1
product=np.array([[1,0],[0,1]])
for i in range(L):
    m=np.random.uniform(μ-σ*3**(1/2), μ+σ*3**(1/2)) #box distribution
    T[i]=np.array([[-1,-m/2],[1,0]])
    product=np.matmul(product, T[i])  #multiplying matrices
    scale *= abs(product[0][0])
    product /= abs(product[0][0])

Det=abs(np.linalg.det(product*scale))
print(Det)

它让事情变得更好一些，但不幸的是，它没有帮助。
在这种情况下，您可以做的是将行列式相乘，而不是矩阵。就像这样：

import numpy as np

# define parameters

μ=2.
σ=2.
L=700

# define random matrix

T=[None]*L

scale = 1
product=1
for i in range(L):
    m=np.random.uniform(μ-σ*3**(1/2), μ+σ*3**(1/2)) #box distribution
    T[i]=np.array([[-1,-m/2],[1,0]])
    product *= np.linalg.det(T[i])  #multiplying matrices determinants

Det=abs(product)
print(Det)

输出：

1.1081329233309736e-61

因此，这就解决了问题。