我遇到了同样的问题。你需要把form_params添加到多部分数组中。其中“name”是表单元素的名称，“contents”是值。你提供的示例代码将变成：

$response = $client->post('http://example.com/api', [
    'multipart' => [
        [
            'name'     => 'image',
            'contents' => fopen('/path/to/image', 'r')
        ],
        [
            'name'     => 'name',
            'contents' => 'Example name'
        ]
    ]
]);

我也是这样做的，但不幸的是，如果你有多维参数数组，它就不起作用了。我让它起作用的唯一方法是，你把form_paramaters作为数组中的查询参数发送出去：

$response = $client->post('http://example.com/api', [
    'query' => [
        'name' => 'Example name',
    ],
    'multipart' => [
        [
            'name'     => 'image',
            'contents' => fopen('/path/to/image', 'r')
        ]
    ]
]);

我在谷歌上搜索了类似的问题，并在这里写下建议：
不要为多部分请求手动设置标头“Content-Type”。

$body['query'] = $request->input();
        if($_FILES)
         {
            $filedata = [];
            foreach( $_FILES as $key => $file){               
                if(!($file['tmp_name'] == '')){
                    $file['filename'] = $file['name'];
                    $file['name']=$key;
                    $file['contents'] = fopen($file['tmp_name'], 'r');
                    $file['headers'] = array('Content-Type' => mime_content_type($file['tmp_name']));
                }
                else{
                    $file['contents'] = '';
                }
                array_push($filedata, $file);
            }
        $body['multipart'] = $filedata;
        }

        $header= ['headers'=>[
                    'User-Agent' => 'vendor/1.0',
                    'Content-Type' =>'multipart/form-data',
                    'Accept'     => 'application/json',
                    'Authorization' => "Authorization: Bearer ".$token,
                ]];
        $client = new Client($header);
        $response = $client->POST($url, $body);
        $response=json_decode($response->getBody());

您可以发送数据和文件，如下面的代码所示：

$response = $client->post('http://example.com/api', [
    'query' => [
        'name' => 'Example name',
    ],
    'multipart' => [
        [
            'name'     => 'image',
            'contents' => fopen('/path/to/image', 'r')
        ],
        [
            'name'     => 'product',
            'contents' => $product_array
    ]
]);

产品将位于请求的post部分，而文件则位于files部分。
当你要发送的数据内容是数组的时候，这就比较麻烦了--因为当你使用multipart时，你不能只以json的形式发送数组。我发现了一个解决这个问题的技巧，就是先对$product_array进行json_encode编码，然后再对base64_encode编码。在另一端反向执行这个过程，就可以得到你想要的结果。希望这对你有所帮助。