当我从GHC Data.Complex模块中读到Applicative Complex和Monad Complex示例的源代码时，我感到有点惊讶：
-- | @since 4.9.0.0instance Applicative Complex wherepure a = a :+ af :+ g <*> a :+ b = f a :+ g bliftA2 f (x :+ y) (a :+ b) = f x a :+ f y b-- | @since 4.9.0.0instance Monad Complex wherea :+ b >>= f = realPart (f a) :+ imagPart (f b)
搞什么......？Applicative Complex示例似乎将复数视为大小为2的数组。而且它们看起来更像是箭头运算。它们背后有数学基础吗？不管有没有，它们都有什么用？
2条答案
按热度按时间6bc51xsx1#
根据a mailing list post启动的Trac 10609 ticket添加示例，其中Fumiaki Kinoshita注意到基础库中缺少一些示例，这些示例似乎只能以一种方式定义，并建议添加补丁。
就我所知，把它们相加并没有数学上的动机，尽管至少有一个数学上有意义的运算可以用应用的方式来表达，那就是标量乘法：
在上述邮件列表帖子的follow-up中，Edward Kmett指出，他赞成这一点，因为多年来他不得不将
Complex的孤立示例添加到他的linear包中，以弥补缺失的示例。看起来他发现它们在为
Complex定义Additive示例时很有用，从而本质上使Complex成为二维向量的特例。vsaztqbk2#
（由于我没有声誉发表评论，请随意调整。）
K. A. Buhr的答案解决了除了
Monad示例之外的所有问题，这是最奇怪的。在数学上，Complex确实形成了一个单子，由方程(a + bi) + (c + di)i = (a - d) + (b + c)i规定。当然，这需要我们使用加法和减法的概念来处理类型类。（对user2407038，则：即使这个
Monad示例是“合法”，也有充分的理由不存在：它不是实现预期行为的示例。）顺便说一下：这在blog post中进行了简要讨论。