基本上，答案是肯定的，您通常应该执行标准化。原因是，功能可以具有非常不同的比例，而我们通常不希望在考虑功能的唯一性时考虑比例。
假设我们有两个特征x和y，方差均为1，但其中x的平均值为1，y的平均值为1000。那么样本的矩阵将如下所示

n = 500; % samples
x =   1  + randn(n,1);
y = 1000 + randn(n,1);
svd([x,y])

但这样做的问题是，y的规模(未经归一化)实质上冲刷掉了x的微小变化。具体地说，如果我们只检查[x，y]的奇异值，我们可能倾向于说x是y的线性因子(因为其中一个奇异值比另一个小得多)。但实际上，我们知道情况并非如此，因为x是独立生成的。
事实上，你经常会发现，一旦我们去掉平均值，你只会看到信号中的“真实”数据。在极端情况下，您可以想象我们有一些功能

z = 1e6 + sin(t)

现在，如果有人给了你这些数字，你可能会看到序列

z = 1000001.54, 1000001.2, 1000001.4,...

想象一下，“这个信号很无聊，基本上就是1e6加上一些四舍五入的项……”但一旦我们去掉平均值，我们就能看到它实际是什么的信号。确实是一个非常有趣和具体的问题。长话短说，你应该总是去掉手段和规模。

这真的取决于你想要如何处理你的数据。居中和缩放有助于获得代表数据中变化的形状的主要分量，而与缩放无关。我会说，如果您想要进一步使用主组件本身，尤其是如果您想要可视化它们，它是最需要的。它还可以在分类过程中提供帮助，因为您的分数将被归一化，这可能有助于您的分类器。然而，这取决于应用程序，因为在一些应用程序中，能量也携带着人们不应该丢弃的有用信息--没有通用的答案！
现在，您所需要的只是“用于通过奇异值分解将n维数据减少到k维数据的投影矩阵”。在这种情况下，不需要居中或缩放任何内容：

[U,~] = svd(TrainingData);
RecudedData = U(:,k)'*TestData;

就能胜任这项工作。当您的TrainingData很大(在两个维度上)，因此svd太慢时，svds可能值得考虑(如果它在一个维度上很大，只需将SvD应用于GRAM矩阵)。

视情况而定！
在信号处理中，归一化没有意义的一个常见用途是通过相关信号的降维来降低噪声，其中所有的恐惧都与具有相同方差的随机高斯噪声重叠。在这种情况下，如果某个特征的大小是它的两倍，那么它的SNR也大约是两倍，所以归一化特征是没有意义的，因为它只会使SNR较差的部分更大，而SNR较好的部分更小。在这种情况下，你也不需要减去平均值(就像在主成分分析中一样)，平均值(或DC)与任何其他频率没有什么不同。