***Apache Cordova**是一个社区项目，允许您使用一个唯一的代码库为各种移动平台构建移动的应用，因为您使用Web技术（HTML5、Javascript和CSS3）开发应用，而不是依赖于特定于平台的（原生）API，如Android、iOS或Windows Phone。
***Phonegap**是Cordova的一个版本，但它是Adobe产品。
***Ionic Framework**是一组css类和一个Javascript指令和模块库，构建在Cordova之上，使用AngularJS。

以下是Apache Cordova Wikipedia page的摘录，但对于PhoneGap和Ionic也是如此：
由此产生的应用被称为“混合型”，这意味着它们既不是真正的本地移动的应用（因为所有布局渲染都是通过Web视图而不是平台的本地UI框架完成的），也不是纯粹基于Web的应用（因为它们不仅仅是Web应用，而是打包为应用进行分发，并可以访问本地设备API）。
这三个项目都是 * 免费 * 和 * 开源 * 的。

PhoneGap是基础，cordova是Apache收购Phonegap后的产物，现在两者基本一致，ionic是一个增强前端UI的框架

***Ionic与 cordova ：**首先，我建议从Ionic开始，因为它更好地与一些UI小部件开始，而不是一个空白屏幕（ cordova ），并从头开始。
***混合应用：**这些应用不是原生应用，而是使用WebViews（应用内置的浏览器）来显示您的视图（以HTML编码）并获取用户输入，然后使用JavaScript（或Angular等）来处理它们。虽然它们不是原生应用，但它们可以访问一些原生API，例如使用相机拍照、录制视频/音频等。
*建议：如果您希望使用单一代码库开发原生应用程序，请使用React Native，它使用HTML、JSX（JavaScript + XML）和CSS。

ionic framework是一个开放源码的SDK工具，它由css模板和javascript库组成，主要是angularjs使用它的指令来编写代码。但是Apsche Cordova是一个平台，它作为应用程序输出视图的接口。

我认为，Cordova是一个开源的移动的开发框架，它被开发者用来构建跨平台的移动应用程序，它有一个独特的代码库，可以借助HTML5、JavaScript和CSS来开发Cordova。
Ionic是一个由CSS类和JavaScript库组成的框架，它是在Cordova的基础上，借助AngularJS构建的。
PhoneGap是一款Adobe产品，由Cordova提供支持

这是一个我发现很有用的答案，取自Quora：
Cordova是一个框架，它提供了Javascript绑定来调用移动的设备上的本地功能。每个功能都使用插件系统访问，因此对于一个典型的项目来说，会有多个插件。这些插件可以使用CLI安装。Ionic提供了一个为Web设计的JS、HTML和CSS组件，并利用Cordova的出色插件来访问设备功能。因此，如果没有Cordova，您无法访问Ionic中的任何设备特定功能。
如果您有一个只依赖于Web API的移动的应用程序，那么理论上您只需要使用Ionic来开发应用程序。