我将旋转矩阵分解为欧拉角（Tait-Bryan角更具体地说是x-y-z顺序，即先绕x轴旋转），然后再分解为旋转矩阵。我使用了transforms 3d python库（https://github.com/matthew-brett/transforms3d），也遵循了本教程www.gregslabaugh.net/publications/euler.pdf。两者都给予了相同的结果。
问题是重新组合的旋转矩阵与我开始使用的旋转矩阵不匹配。
我使用的矩阵是由openCV的“decomposeHomographyMat”函数创建的，所以我希望它是一个有效的旋转矩阵。

这三个Angular 是[-1.8710997，0.04623301，-0.03679793]。如果我把它们转换回旋转矩阵，我得到

其中R_23不能是舍入误差。
按照上图，绕y轴旋转（β）可通过下式计算：（-R_31）。另一个有效Angular 为pi-asin（-R_31）。绕x轴的Angular （α）可通过atan 2计算（R_32、R_33）。也可以通过求α（R_32/cos（β））或由acos如果我使用后两个等式，我只在使用beta=pi-arcsin时得到相同的alpha结果（-R_31），这意味着β只有一个有效解，atan 2（R_32，R_33）给出了与两者不同的结果。
无论如何，我的矩阵似乎有问题，或者我不明白为什么分解不起作用。

import numpy as np

def rot2eul(R):
    beta = -np.arcsin(R[2,0])
    alpha = np.arctan2(R[2,1]/np.cos(beta),R[2,2]/np.cos(beta))
    gamma = np.arctan2(R[1,0]/np.cos(beta),R[0,0]/np.cos(beta))
    return np.array((alpha, beta, gamma))

def eul2rot(theta) :

    R = np.array([[np.cos(theta[1])*np.cos(theta[2]),       np.sin(theta[0])*np.sin(theta[1])*np.cos(theta[2]) - np.sin(theta[2])*np.cos(theta[0]),      np.sin(theta[1])*np.cos(theta[0])*np.cos(theta[2]) + np.sin(theta[0])*np.sin(theta[2])],
                  [np.sin(theta[2])*np.cos(theta[1]),       np.sin(theta[0])*np.sin(theta[1])*np.sin(theta[2]) + np.cos(theta[0])*np.cos(theta[2]),      np.sin(theta[1])*np.sin(theta[2])*np.cos(theta[0]) - np.sin(theta[0])*np.cos(theta[2])],
                  [-np.sin(theta[1]),                        np.sin(theta[0])*np.cos(theta[1]),                                                           np.cos(theta[0])*np.cos(theta[1])]])

    return R

R = np.array([[ 0.9982552 , -0.03323557, -0.04880523],
       [-0.03675031,  0.29723396, -0.95409716],
       [-0.04621654, -0.95422606, -0.29549393]])

ang = rot2eul(R)
eul2rot(ang)

import transforms3d.euler as eul
ang = eul.mat2euler(R, axes='sxyz')
eul.euler2mat(ang[0], ang[1], ang[2], axes='sxyz')