您只需将listview的视图模式更改为list：

listView1.View = View.List;

我希望这会有帮助。

实际上你的代码没有任何问题，问题出在ListView上。
当您使用ListView并将View属性设置为LargIcon（即view属性的默认值）时，SmallIcon或平铺视图（插入项目）不能按预期工作，但在列表视图和详细信息视图中，它可以按预期工作。
要解决此问题，可以执行以下任一操作：

解决方案1：（解决方法）

将ListView的View property设置为“详细信息”或“列表”。

解决方案2：（更好、更完整的解决方案）

要解决所有视图中的问题，请使用此UpdateLayout方法，并在插入项目后调用它。

private void UpdateLayout()
{
    if (this.listView1.View == View.LargeIcon ||
        this.listView1.View == View.SmallIcon ||
        this.listView1.View == View.Tile)
    {
        listView1.BeginUpdate();
        //Force ListView to update its content and layout them as expected
        listView1.Alignment = ListViewAlignment.Default;
        listView1.Alignment = ListViewAlignment.Top;
        listView1.EndUpdate();
    }
}

所以UpButton和DownButton的代码可能是这样的：

private void UpButton_Click(object sender, EventArgs e)
{
    //If there is a selected item in ListView
    if (this.listView1.SelectedIndices.Count >= 0)
    {
        //If selected item is not the first item in list 
        if (this.listView1.SelectedIndices[0] > 0)
        {
            var index = this.listView1.SelectedItems[0].Index;
            var item = this.listView1.SelectedItems[0];
            this.listView1.Items.RemoveAt(index);
            this.listView1.Items.Insert(index - 1, item);
            this.UpdateLayout();
        }
    }
}
private void DownButton_Click(object sender, EventArgs e)
{
    //If there is a selected item in ListView
    if (this.listView1.SelectedIndices.Count >= 0)
    {
        //If selected item is not the last item in list 
        if (this.listView1.SelectedIndices[0] < this.listView1.Items.Count - 1)
        {
            var index = this.listView1.SelectedItems[0].Index;
            var item = this.listView1.SelectedItems[0];
            this.listView1.Items.RemoveAt(index);
            this.listView1.Items.Insert(index + 1, item);
            this.UpdateLayout();
        }
    }
}

其他附注

若要更好地查看ListView，请在设计器或代码中设置以下属性：

• 将MultiSelect设置为false，以防止选择多个项目
• 将FullRowSelect设置为true可通过单击行中的任意位置来启用选择
• 设置HideSelection = false以突出显示选定项，即使ListView没有焦点