这是因为当你陷入第三种或第四种情况，bi_search()递归调用自己时，你忘记了考虑到调用最终会返回，流程会从那里继续下去。因为你在这些情况下错过了return，Python跳出elif，到达函数的结尾。因为函数中没有更多的代码要执行，Python退出该函数并将执行返回给调用者，但是由于调用者期望从它调用的函数中得到一些东西（返回值），我们遇到了一个问题。Python解决了这个问题，它使用None来仍然返回一些它实际上没有的东西，同时也表明它没有更好的东西可以给予。
您的程式码应该如下所示：

def bi_search(elements: list, x) -> bool:
    i = len(elements)/2-1
    i = int(i)
    print(i)
    if i == 0:
        return False
    elif x == elements[i]:
        return True
    elif x < elements[i]:
        e = elements[0:i + 1]
        return bi_search(e, x)
    elif x > elements[i]:
        e = elements[i+1:len(elements)]
        return bi_search(e, x)

然后输出如预期：

4
1
0
False

你没有return语句中的最后2elif，你要递归调用返回的值

def bi_search(elements: list, x) -> bool:
    i = len(elements)/2-1
    i = int(i)
    print(i)
    if i == 0:
        return False
    elif x == elements[i]:
       return True
    elif x < elements[i]:
      e = elements[0:i + 1]
      return bi_search(e, x)
    elif x > elements[i]:
       e = elements[i+1:len(elements)]
       return bi_search(e, x)