Q：你是不是每次都用new（）做一个新的？
答：不，它是一个已经存在的软件。
那就是错误。
第一个SaveChanges（）将开始将其作为Existing进行跟踪。您可以检查：Id将为！= 0。
当您稍后将其添加到同一个客户端时，您将收到重复错误。
所以在你的代码中：

await add(software);       // existing
  software = new Software(); // add this

相关，更改：

public async void add(Software software)

至

public async Task Add(Software software)

永远避免async void。

您似乎正在添加多个相同的关系。在将软件添加到客户端之前，请确保关系尚不存在，然后您可以继续将软件添加到客户端。
同时，你也可以改进你的实体。为主键使用更好的命名，并为Software类添加[Key]属性。
Client：

public class Client
{
    public Client()
    {
        Softwares = new HashSet<Software>();
    }

    [Key]
    [DatabaseGenerated(DatabaseGeneratedOption.Identity)]
    public int ClientId { get; set; }
    [Required]
    public string Hostname { get; set; }
    public ICollection<Software> Softwares { get; set; }
}

Software：

public class Software
{
    public Software()
    {
        Clients = new HashSet<Client>();
    }
    
    [Key]
    [DatabaseGenerated(DatabaseGeneratedOption.Identity)]
    public int SoftwareId { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public ICollection<Client> Clients { get; set; }
}

检查关系是否已存在：

// Get the client including its related softwares
var client = dbContext.Clients.Include(x => x.Softwares)
    .FirstOrDefault(x => x.Hostname == "Ibrahim");

if (client != null)
{
    // Check with unique property such as name of software
    // If it does not exist in this current client, then add software
    if (!client.Softwares.Any(x => x.Name == software.Name))
        client.Softwares.Add(software);

    dbContext.SaveChanges();
}

注：如果更新实体，请记住创建新的迁移和数据库。