您可以使用select distinct只返回一个产品。但是，您也可以通过删除join来简化查询。不需要stores和categories表，因为您只使用id，而这些id在连接表中可用。我还将使用更简单的表别名：

select distinct p."name" 
from "products" p join
     "product_categories" pc
     on pc."product_id" = p."id" join
     "product_stores" ps
     on ps."product_id" = p."id" 
where pc.category_id in ( 4,5,6,7 ) and
      ps."id" = 1;

注意：您应该避免使用双引号作为标识符。如果您的表是使用双引号定义的，那么我建议修改表定义。
反过来，使用exists可能会更有效，因为不再需要select distinct：

select p."name" 
from "products" p
where exists (select 1
              from "product_categories" pc
              where pc."product_id" = p."id" andf
                    pc.category_id in ( 4,5,6,7 ) 
             ) and
      exists (select 1
              from "product_stores" ps
              where ps."product_id" = p."id" and
                    ps."id" = 1
             );