用“scipy.integrate”求解二阶偏微分方程，初始和最终位置都已知

jjhzyzn0 于 2022-11-23 发布在其他

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我读不懂。
我感兴趣的是一个有阻力和马格努斯效应的弹道问题，但我首先关注的是更简单的问题，只考虑引力。

转换为一阶偏微分方程，我们可以写成

我有球
$\big(x(t),y(t),z(t)\big)$
的初始和最终三维位置和时间
$t\in[T_0,T_1]$
，但我不知道如何将这些信息提供给求解器。它期望y0，在我的符号中，是
$X(T_0)$
，但我不知道
$T_0$
的速度。（**注：**我知道我可以从二次解中推断出它，但我不想这样做，因为一旦我整合了其他力，解会变得非常复杂）。
如何将问题转化为在位置
$X(T_1)$
上添加另一个初始条件？

**注：**我还看了solve_bvp的文档，但根据我的理解，它不适合我试图解决的问题...

scipy

来源：https://stackoverflow.com/questions/74444504/solve-second-order-pdes-with-scipy-integrate-with-both-initial-and-final-posi

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按热度按时间

xkftehaa1#

函数scipy.integrate.solve_bvp确实是合适的，有p0和p1：（x（t），y（t），y（t））在t=T0，T1处。为了后代，这里是solve_bvp所需的两个函数：

def bc(X0, X1, args=None):
    x0, y0, z0, vx0, vy0, vz0 = X0
    x1, y1, z1, vx1, vy1, vz1 = X1

    return np.array([
        x0 - p0.x,
        y0 - p0.y,
        z0 - p0.z,
        x1 - p1.x,
        y1 - p1.y,
        z1 - p1.z,
    ])

def pde(t, X, args=None):
    x, y, z, vx, vy, vz = X
    dXdt = np.vstack([
        vx,
        vy,
        vz,
        np.ones_like(t)*0,
        np.ones_like(t)*0,
        np.ones_like(t)*g,
    ])
    return dXdt

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