您提供的示例应该可以正常工作-http://webpack.github.io/docs/configuration.html#output-filename
output.filename在输出路径目录中作为相对路径的条目块的文件名。
[name]由块的名称替换。
[hash]会被编译的杂凑取代。
[chunkhash]被块的散列替换。

您可以尝试以下操作：

var webpackConfig = {
  entry: {
    background: './background/background.js',
    popup: './popup/popup.js'
  },
  output: {
    path: path.resolve(__dirname, './dist'),
    filename: '[name]/[name].js'
  },
};

对于那些仍然有同样问题的人，对于这个特定的问题，你所需要做的就是使用下面的输入和输出对象：

var webpackConfig = {
  context: path.join(__dirname, './app'),
  entry: {
    'background/background': './background/background.js',
    'popup/popup': './popup/popup.js'
  },
  output: {
    path: path.join(__dirname, './dist'),
    filename: '[name].js'
  },
};