最后，我得到了我想要的结果。如果读到原始问题的人对数据有一些困惑的话，我很抱歉--问题的基本要点是，对于每个文档，函数计算一个全是数字的数组（比如[1, 2, 3]），我想用所有文档中的所有数字组合成一个大数组，然后用它计算一个平均值。
我首先计算每个文档的数组（diffs），展开数组，使用$push将数组中的每个元素推入一个新的元素中，最后在创建的数组上使用$avg，希望这能帮助遇到类似问题的人。

db.tickets.aggregate([
    {
        $project: {
            responseTimes: {
                $function: {
                    body: function(responses) {
                        const diffs=[];
                        let current;
                        for (let i = 0; i < responses.length; i++) {
                            if (i+1>=responses.length) break;
                            if (!current && !responses[i].staff) current = responses[i];
                            if (!current) continue;
                            const next = responses[i+1];
                            if (!next.staff) continue;
                            diffs.push(next.timestamp - current.timestamp);
                            current = undefined;
                        }
                        return diffs;
                    },
                    args: ["$responses"],
                    lang: "js"
                }
            }
        }
    },

    {$unwind: "$responseTimes"},

    {
        $group: {
            _id: null,

            responseTimes: {
                $push: "$responseTimes"
            }
        }
    },

    {
        $project: {
            avgResponseTime: {
                $avg: "$responseTimes"
            }
        }
    }
])

Documentation表示：
在聚合表达式内执行JavaScript可能会降低性能。仅当提供的管道运算符无法满足应用程序的需要时，才使用$function运算符。
这是一个起点，可以通过聚合管道在本地实现同样的效果。我没有花太多时间进行测试，但这将是一个方向。

db.collection.aggregate([
  {
    $set: {
      responseTimes: {
        $reduce: {
          input: "$responses",
          initialValue: [],
          in: {
            $cond: {
              if: { $not: "$$this.staff" },
              then: { $concatArrays: [ "$$value", [ "$$this.timestamp" ] ] },
              else: {
                $cond: {
                  if: { $gt: [ { $size: "$$value" }, 0 ] },
                  then: {
                    $concatArrays: [
                      { $slice: [ "$$value", { $subtract: [ { $size: "$$value" }, 1 ]  } ] },
                      [ { $subtract: [ "$$this.timestamp", { $last: "$$value" } ] } ]
                    ]
                  },
                  else: null
                }
              }
            }
          }
        }
      }
    }
  },
  {
    $project: {
      avgResponseTime: { $avg: "$responseTimes" }
    }
  }
])

https://mongoplayground.net/p/Ie6IL8atLX-
另一种方法是使用input: { $range: [ 0, {$subtract: [{ $size: "$responses" }, 1]} ] },，然后使用{ $arrayElemAt: [ "$responses", "$$this" ] }访问元素，可能参见this example，这是一个类似的用例。