我尝试将根元素改为local：MainWindow，然后项目无法编译，说分部类的基类应该是一样的，那么我猜根元素就是实际类的基类？

是的，这是正确的，根元素是 can 的基类，但不必在代码隐藏中指定。分部类（从XAML标记和代码隐藏文件编译）之间的连接是使用XAML中的x:Class属性指定的，请参见Code-Behind and XAML in WPF。
XAML语言包含语言层级功能，可让您从标记档端将程式码档与标记档产生相关。特别是XAML语言定义了语言功能x:Class指示词、x:Subclass指示词和x:ClassModifier指示词。[...]
分部类必须派生自支持根元素的类型。
"为什么会这样"
如果没有自定义代码，则代码隐藏文件不是必需的，请参见x:Class。
在使用x:Class的现有编程模型中，x:Class是可选的，因为具有没有代码隐藏的XAML页是完全有效的。但是，该功能与使用XAML的框架所实现的生成操作进行交互。
即使有一个，基类 * 也可以省略 *，但是基类必须以某种方式确定，这是通过根元素类型完成的，请参见WPF中的代码隐藏、事件处理程序和部分类要求。
请注意，在标记编译建置动作的预设行为下，您可以在程式码后置的部分类别定义中，将衍生保留空白。编译的结果会假设页面根目录的支援型别是部分类别的基础，即使没有指定。

如何在xaml中引用这些DP？

只需将Binding与将MainWindow指定为AncestorType的RelativeSource一起使用。

{Binding YourDependencyProperty, RelativeSource={RelativeSource AncestorType={x:Type local:MainWindow}}}

如果您将x:Name指定给您的 windows ，您也可以在系结中使用ElementName。
第一次

另外，我还注意到一些第三方主题也提供了特殊的Window类，在这种情况下，根元素经常会发生变化。这是如何实现的？

不，它不是。例如，GlowWindow是定义的就像MainWindow一样，带有代码隐藏，x:Class引用它，Window作为根元素。您在链接中看到的是创建了GlowWindow的新派生，就像您从Window创建MainWindow一样。它们只是碰巧使用了相同的名称GlowWindow。

你自己尝试一下，通过指定MainWindow作为根元素来创建一个新窗口，这是完全相同的场景。