您正尝试在UINavigationController的导航栏上添加按钮，但它无法正常工作。
UINavigationController需要UIViewController才能在屏幕上显示UIButton。
您可以在此处阅读更多信息：

• UINavigationController

您必须添加一个UIViewController来显示该按钮：

class CustomTabBarController: UITabBarController {
    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        self.view.backgroundColor = UIColor.white
        // Setup viewControllers
        let navController = CustomNavigationController(rootViewController: ViewController())
        navController.tabBarItem.title = "Home"
        viewControllers = [navController]      
    }
}

class CustomNavigationController: UINavigationController {

    override func viewDidLoad() {
        navigationBar.barTintColor = UIColor.app093DA5
    }

}

class ViewController: UIViewController {

    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        // Do any additional setup after loading the view.
        let rightBarButton = UIButton(type: .system)
        rightBarButton.setImage(UIImage(named: "menuWhite"), for: .normal)
        rightBarButton.frame = CGRect.init(x: 0, y: 0, width: 34, height: 34)
        navigationItem.rightBarButtonItem = UIBarButtonItem(customView: rightBarButton)
    }
}

如果有用的话试试这个。

编辑：

我使用了上面的相同代码，除了一个小的变化：

class CustomNavigationController: UINavigationController {

    override func viewDidLoad() {
        navigationBar.barTintColor = UIColor.gray
    }

}

class ViewController: UIViewController {

    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        // Do any additional setup after loading the view.
        let rightBarButton = UIButton(type: .system)
        //rightBarButton.setImage(UIImage(named: "menuWhite"), for: .normal)
        rightBarButton.setTitle("Home", for: .normal)
        rightBarButton.setTitleColor(UIColor.black, for: .normal)
        rightBarButton.frame = CGRect.init(x: 0, y: 0, width: 34, height: 34)
        navigationItem.rightBarButtonItem = UIBarButtonItem(customView: rightBarButton)
    }
}

输出为：

在某些情况下，导航栏的使用将通过寻址navigationBar及其topItem（而不是navigationItem）来实现，如下所示：

navigationController?.navigationBar.topItem?.rightBarButtonItem = barButton

这将在项目中工作，当有人使用主导航对象为整个应用程序，但最初使用的是navigationBar。