经过一整天的搜索，我找到了一个解决办法，参考这个主题http://rosslawley.co.uk/archive/old/2010/01/04/nginx-how-to-multiple-if-statements/
一般来说，我的代码看起来像这样：

if ($http_client_device) {
        set $temp_cache 1;
    }
    if ($http_client_location) {
        set $temp_cache 1$temp_cache;
    }
    if ($temp_cache = 11) {
        set $cache_key ...; 
    }

但是我仍然想知道在nginx中有没有更干净的方法来执行AND操作符

我使用以下语法

set $and 1;

if (<not condition>) {
    set $and 0;
}

if (<not condition>) {
    set $and 0;
}

if ($and) {
    # ...
}

例如：

if ($arg_a = 1 && $arg_b = 2) { ... }

可达到

set $ab 1

if ($arg_a != 1) {
    set $ab 0;
}

if ($arg_b != 2) {
    set $ab 0;
}

if ($ab) {
    # ...
}

参考：Nginx if，and
对于您的情况

set $set_cache_key 1;
if ($http_client_device = "") {
    set $set_cache_key 0;
}
if ($http_clocation = "") {
    set $set_cache_key 0;
}
if ($set_cache_key) {
    set $cache_key "$request_uri$http_client_device$http_client_location";
}
proxy_cache_key $cache_key;