要在React的会话中存储电子邮件，可以使用sessionStorage API。sessionStorage API允许您在用户的浏览器中存储键-值对。数据存储在会话中，这意味着数据仅可用于当前选项卡，并在用户关闭选项卡时被删除。
以下是如何使用sessionStorage API在会话中存储电子邮件的示例：

const data = {
  email: email,
  password: password
};
axios.post("https://xxxxxxxxxxx/Checklogin/", data).then(function (response) {
  if (response.data.msg == "wrong") {
    $("#errormsg4").show("slow").delay(5000).fadeOut();
  } else {
    // Store the email in the session
    sessionStorage.setItem("email", response.data.email);
  }
});

要检查用户是否已登录，可以使用sessionStorage.getItem()方法从会话中检索电子邮件。如果getItem()方法返回一个非空值，则表示用户已登录并在会话中存储了电子邮件。
以下是如何使用sessionStorage.getItem()方法检查用户是否已登录的示例：

const email = sessionStorage.getItem("email");
if (email) {
  // The user is logged in
} else {
  // The user is not logged in
}

我希望这对你有帮助！