假设Accept-Ranges没有启用，从这个blog我得到了它需要的set the default version of the service。
下面是实现它的示例代码。

var credentials = new StorageCredentials("account name", "account key");
            var account = new CloudStorageAccount(credentials, true);
            var client = account.CreateCloudBlobClient();
            var properties = client.GetServiceProperties();
            properties.DefaultServiceVersion = "2019-07-07";
            client.SetServiceProperties(properties);

下面是设定属性后的传回信头比较。

之前：

之后：

假设视频内容是MPEG-4，问题可能是媒体本身需要将moov原子的位置从文件的末尾更改到文件的开头。浏览器在找到文件中的moov原子之前不会渲染视频，因此您需要确保原子位于文件的开头，这可以通过使用ffmpeg和"快速启动"来实现。下面是一篇很好的文章，其中包含更多细节：HERE

下面是我用来下载内容的SDK：

var container = new BlobContainerClient("UseDevelopmentStorage=true", "sample-container");
await container.CreateIfNotExistsAsync();
BlobClient blobClient = container.GetBlobClient(fileName);
Stream stream = new MemoryStream();
var result = await blobClient.DownloadToAsync(stream, cancellationToken: ct);

它会立即下载整个文件！不幸的是，其他答案中提供的解决方案似乎引用了另一个SDK？因此，对于我使用的SDK，解决方案是使用方法OpenReadAsync：

long kBytesToReadAtOnce = 300;
        long bytesToReadAtOnce = kBytesToReadAtOnce * 1024;
        //int mbBytesToReadAtOnce = 1;
        var result = await blobClient.OpenReadAsync(0, bufferSize: (int)bytesToReadAtOnce, cancellationToken: ct);

默认情况下-它获取4 MB的数据，所以如果你想让你的应用有更小的内存占用量，你必须将该值覆盖为更小的数量。
我认为SDK在内部发送的请求已经设置了字节范围。因此，您所要做的就是在Web API中启用部分内容支持，如下所示：

return new FileStreamResult(result, contentType)
        {
            EnableRangeProcessing = true,
        };

使用Azure CLI
刚跑：

az storage account blob-service-properties update --default-service-version 2021-08-06 -n yourstorageaccount -g yourresourcegroup