差异的原因很简单，如果不是显而易见的话。
如果使用相等运算符==，则使用IEEE相等性测试。
如果你使用的是Equals(object)方法，那么你必须维护object.Equals(object)的约定。当你实现这个方法（和对应的GetHashCode方法）时，你必须维护那个约定，这与IEEE的行为不同。
如果不支持Equals协定，那么哈希表的行为将被破坏。

var map = new Dictionary<double,string>();
map[double.NaN] = "NaN";
var s = map[double.NaN];

如果是!double.NaN.Equals(double.NaN)，你就永远不会从字典中得到你的值！
如果前面的句子没有意义，那么请理解散列机制（用于Dictionary<T,U>、HashSet<T>等）广泛使用object.Equals(object)和object.GetHashCode()方法，并依赖于它们行为的保证。

在Double.Equals的备注部分的最底部，您将找到：
如果通过调用Equals方法来测试两个Double.NaN值是否相等，则该方法返回true。但是，如果通过使用相等运算符来测试两个NaN值是否相等，则该运算符返回false。如果要确定Double的值是否不是数字（NaN），另一种方法是调用IsNaN方法。

好吧，Oded's answer是伟大的，但我想说的是;
当我反编译Double.Equals()方法时，它看起来是这样的;

public bool Equals(double obj)
{
    return ((obj == this) || (IsNaN(obj) && IsNaN(this)));
}

既然我们有 this = Double.NaN 和 obj = Double.NaN

(IsNaN(obj)) and (IsNaN(this)) returns `true`.

所以基本上是return ((obj == this) || true
其相当于
就是true。

如果检查Double.NaN;

// Summary:
    //     Represents a value that is not a number (NaN). This field is constant.
    public const double NaN = 0.0 / 0.0;

第一个函数返回false，因为NaN不表示任何数字。
当运算结果未定义时，方法或运算符返回NaN。例如，零除以零的结果为NaN
第二个函数返回true，因为NaN等式在重载的equals方法中显式实现。
从msdn double.equals开始：
如果通过调用Equals方法来测试两个Double.NaN值是否相等，则该方法返回true。但是，如果通过使用相等运算符来测试两个NaN值是否相等，则该运算符返回false。如果要确定Double的值是否不是数字（NaN），另一种方法是调用IsNaN方法。
为了符合IEC 60559:1989，特意这样做;
根据IEC 60559：1989，值为NaN的两个浮点数永远不相等。但是，根据System.Object：：Equals方法的规范，需要重写此方法以提供值相等语义。由于System.ValueType通过使用反射提供此功能，Object.Equals的描述特别指出值类型应考虑重写默认的ValueType实现以获得性能提升。实际上，通过查看System.ValueType：：Equals的源代码（SSCLI中clr\src\BCL\System\ValueType.cs的第36行），CLR Perf团队甚至对System.ValueType：：Equals速度不快进行了注解。
请参阅：http://blogs.msdn.com/b/shawnfa/archive/2004/07/19/187792.aspx

我会避免这两种操作中的任何一种。根据Microsoft文档中有关代码分析的使用规则，规则CA 2242（TestforNaN correctly）表示“要修复此规则的冲突并准确确定某个值是否表示System.Double.NaN，使用System.Single.IsNaN或System.Double.IsNaN来测试该值。"。因此，我建议您使用double.IsNaN（double.NaN）&& double.IsNaN（double.NaN），它总是返回true。这个例子虽然没有意义，但却是正确的。我建议你避免比较双精度数是否相等。舍入错误可能导致非常小的差异，但这些差异足以破坏相等性。当比较名为a和b的两个双精度数时，我会使用如下代码：如果（Math.Abs（a-b）〈1 e-20）。也许这没有回答这个问题，但我认为它需要说出来。