一个Iterated binary operation可能是你正在寻找的。
您还需要添加一些停止条件，如

f(x) = something
f(x1,x2) = something2

它们定义了一个二元运算f和另一个函数F，在我提供的链接中，用来处理当你到达f(x1,x2)时发生的事情。

为了澄清这个问题：“平方和”是一个特殊的函数，因为它具有这样的性质，即它可以用折叠泛函加上一个λ来表示，即

sumSq = fold ((result, next) => result + next * next) 0

哪些函数f具有此属性，其中dom f = { A tuples }，ran f :: B？
显然，由于折叠的力学，f是可折叠的陈述是Assert存在一个h :: A * B -> B，使得对于A中的任何n〉0，x1，...，xn，f ((x1,...xn)) = h (xn, f ((x1,...,xn-1)))。
h存在的Assert与您的条件几乎是一样的

f((x1, x2, ..., xn)) = f((f((x1, x2, ..., xn-1)), xn))     (*)

所以你几乎是正确的;不同之处在于，您需要A=B，这比一般的fold可表达函数要严格一些。但更有问题的是，fold一般也需要一个起始值a，该值被设置为a = f nil。您的公式（）的错误之处在于它假设h是f在对列表上的作用，但这只在h(x, a) = a时成立。也就是说，在平方和的例子中，你给Accumulate的初始值是0，当你添加它的时候，它是一个什么都不做的函数，但是有一些可折叠表达的函数，其中的起始值做了一些事情，在这种情况下，我们有一个不满足（）的可折叠表达的函数。
例如，以下面这个可折叠表达的函数lengthPlusOne为例：

lengthPlusOne = fold  ((result, next) => result + 1) 1

一个月11个月1x，而是一个月12个月1x。
最后，让我们给予一个列表上的函数不能用fold表示的例子。假设我们有一个黑盒函数，并在这些输入上测试它：

f (1) = 1
f (1, 1) = 1    (1)
f (2, 1) = 1
f (1, 2, 1) = 2 (2)

这样一个关于元组（=有限列表）的函数显然是存在的（我们可以定义它具有上述输出，并且在任何其他列表上为零），但是它是不可折叠的，因为（1）隐含h(1,1)=1，而（2）隐含h(1,1)=2。
我不知道是否有其他的术语比说'一个函数可表达为一个折叠'。也许一个（左/右）上下文无关的列表函数将是一个很好的方式来描述它？

在函数式编程中，fold用于聚合列表、数组、序列等集合上的结果。您对fold的表述不正确，这会导致混淆。正确的表述可以是：

fold f e [x1, x2, x3,..., xn] = f((...f(f(f(e, x1),x2),x3)...), xn)

对f的要求实际上是非常宽松的。假设元素的类型是T，e的类型是U。所以函数f实际上有两个参数，第一个参数的类型是U，第二个参数的类型是T。并返回U类型的值（因为这个值将再次作为函数f的第一个参数提供）。我们有一个签名为f: U * T -> U的“accumulate”函数。因此，我认为没有一个正式的术语来描述这类函数。
在你的例子中，e = 0，T = int，U = int和你的lambda函数(result, next) => result + next * next有一个签名f: int * int -> int，它满足“可折叠”函数的条件。
如果你想知道，fold的另一个变体是foldBack，它以从xn到x1的相反顺序累加结果：

foldBack f [x1, x2,..., xn] e = f(x1,f(x2,...,f(n,e)...))

当fold和foldBack返回相同的结果时，满足f（x，y）= f（x，y）的交换函数有一些有趣的例子。关于fold本身，它是范畴论中退化的一个具体例子。你可以阅读更多关于退化here的内容。