与此同时我找到了解决办法。
您必须实现树的onOpen函数，并向最近打开的节点的所有子节点添加一个CSS类：

var tree = new dijit.Tree({
    model: treeModel,
    id: "navTree",       
    showRoot: false,
    autoExpand: false,       
    onOpen: function(item, node){
     var subNodeList = node.getChildren();       
     addMyClasses(subNodeList,(node.indent+1));
    },        
     openOnClick: false
}

function addMyClasses(nodeList,level){
   nodeList.forEach(function(entry){      
    entry.labelNode.className += " treeNavLevel"+level;   
   });
}

在我的例子中，我为树的每一层添加了一个不同的CSS类。