我正在python中使用scipy.curve_fit进行曲线拟合，拟合本身看起来很棒，但是生成的参数没有意义。
方程是（ax）^B + cx，但是使用参数python发现a = -c和b = 1，所以对于每个x值，整个方程都等于0。
这是情节和我的代码。（https://i.stack.imgur.com/fBfg7.png）]（https://i.stack.imgur.com/fBfg7.png）
# experimental data
xdata = cfu_u
ydata = OD_u
# x-values to plot for curve fit
min_cfu = 0.1
max_cfu = 9.1
x_vec = pow(10,np.arange(min_cfu,max_cfu,0.1))
# exponential function
def func(x,a, b, c):
return (a*x)**b + c*x
# curve fit
popt, pcov = curve_fit(func, xdata, ydata)
# plot experimental data and fitted curve
plt.plot(x_vec, func(x_vec, *popt), label = 'curve fit',color='slateblue',linewidth = 2.2)
plt.plot(cfu_u,OD_u,'-',label = 'experimental data',marker='.',markersize=8,color='deepskyblue',linewidth = 1.4)
plt.legend(loc='upper left',fontsize=12)
plt.ylabel("Y",fontsize=12)
plt.xlabel("X",fontsize=12)
plt.xscale("log")
plt.gcf().set_size_inches(7, 5)
plt.show()
print(popt)
[ 1.44930871e+03 1.00000000e+00 -1.44930871e+03]如何找到实际参数？
下面是我使用的实际实验原始数据：https://pastebin.com/CR2BCJji
1条答案
按热度按时间yhqotfr81#
选择的函数模型为：
y（x）=（ax）^B+cx
为了理解所遇到的困难，首先必须将函数的行为与X的最低值范围上的数据进行比较。
我们看到y（x）=0是考虑到分散性的大范围（至少60个十年）上的点的可接受拟合。它们是大多数实验点（27个点中的18个点）。仅当b=1导致y（x）=（a+c）x且a+c=0时，才从函数模型获得函数y（x）=0。乍一看，python似乎给予：B=1和c=-a。但是我们必须更仔细地看。
当然，函数y（x）=0对于较大X处的9个点是不方便的。
该图认为，整个点集的拟合是上述拟合的扩展，其中参数值不同于b=1和a+c=0，但并不远，以便继续对上述18个点进行良好拟合。
结论：python找到的参数的实际值肯定非常接近b=1，a接近1.44930871e+03，b接近-1.44930871e+03
python内部的演算当然是用16或18位数进行的，但显示只有9位数，这还不足以看出b可能不同于1，c可能不同于-a，这表明线索可能只是显示有足够位数的问题。
是的，python的拟合看起来很棒。这是数学观点上的一个很好的表现。但是物理意义是值得怀疑的，因为在整个范围内拟合所必需的数字太多了。