1.确保您使用的是最新版本的Windows 10。
2.安装WinHttpHandler：

Install-Package System.Net.Http.WinHttpHandler

3.扩展WinHttpHandler以添加http2.0支持：

public class Http2CustomHandler : WinHttpHandler
{
    protected override Task<HttpResponseMessage> SendAsync(HttpRequestMessage request, System.Threading.CancellationToken cancellationToken)
    {
        request.Version = new Version("2.0");
        return base.SendAsync(request, cancellationToken);
    }
}

4.将上述处理程序传递给HttpClient构造函数

using (var httpClient = new HttpClient(new Http2CustomHandler()))
{
      // your custom code
}

除了WinHttpHandler（as described in Shawinder Sekhon's answer）之外，.NET Core 3.0还在默认的SocketsHttpHandler（#30740）中包含HTTP/2支持。由于HTTP/1.1仍然是默认值，因此必须通过设置HttpClient.DefaultRequestVersion来更改默认值，或者必须在每次请求时更改Version。可以在创建请求消息时设置版本：

using (var client = new HttpClient())
{
    client.BaseAddress = new Uri("https://myapp.cloudapp.net/");

    HttpResponseMessage response = await client.SendAsync(
        new HttpRequestMessage(HttpMethod.Get, "RestController/Native")
        {
            Version = HttpVersion.Version20,
        });
    if (response.IsSuccessStatusCode)
    {
        await response.Content.CopyToAsync(new MemoryStream(buffer));
    }
}

或者使用自定义HttpMessageHandler，例如：

public class ForceHttp2Handler : DelegatingHandler
{
    public ForceHttp2Handler(HttpMessageHandler innerHandler)
        : base(innerHandler)
    {
    }

    protected override Task<HttpResponseMessage> SendAsync(
        HttpRequestMessage request, CancellationToken cancellationToken)
    {
        request.Version = HttpVersion.Version20;
        return base.SendAsync(request, cancellationToken);
    }
}

它可以委托给SocketsHttpHandler、WinHttpHandler或任何其他支持HTTP/2的HttpMessageHandler：

using (var client = new HttpClient(new ForceHttp2Handler(new SocketsHttpHandler())))
{
    client.BaseAddress = new Uri("https://myapp.cloudapp.net/");

    HttpResponseMessage response = await client.GetAsync("RestController/Native");
    if (response.IsSuccessStatusCode)
    {
        await response.Content.CopyToAsync(new MemoryStream(buffer));
    }
}

HttpClient还不支持HTTP/2。它将在下一个版本中提供（代码名称KATANA）。下面是link to their source code for the next release。
在此之前，您可以实现自己的HttpMessageHandler对象来实现HTTP/2，并将其传递给HttpClient的构造函数（您可能可以使用KATANA的源代码）。

HTTP/2看起来将在.NET 4.6.2的C#客户端调用中得到支持
https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms171868(v=vs.110).aspx

HTTP/2支持（Windows 10）

HTTP/2是HTTP协议的新版本，它提供了更好的连接利用率（客户端和服务器之间的往返次数更少），从而降低用户加载网页的延迟。网页（与服务相反）从HTTP/2中获益最多，因为该协议优化了作为单个体验的一部分而请求的多个工件。HTTP/2支持已在中添加到ASP.NET中。NET Framework 4.6。由于网络功能存在于多个层，因此Windows、IIS和ASP.NET中需要新功能才能启用HTTP/2。您必须在Windows 10上运行才能将HTTP/2与ASP.NET一起使用。
默认情况下，使用System.Net.Http.HttpClient API的Windows 10通用Windows平台（UWP）应用也支持HTTP/2并处于打开状态。