解释错误

这段代码是正确的，但是测试软件没有通过一些隐藏的测试用例，其中数字列表是10000，因为“超时”，这意味着它花了太长的时间。
我不会说代码是正确的（因为它有一个缺陷），相反，您没有机会看到它在一个小的输入失败。
在内部for-循环中，我们将索引j的起始值初始化为i-int j = i，这意味着在内部循环的第一次迭代中，我们将向自身添加一个元素***：nums.get(i) + nums.get(j)，然后检查它是否可被60整除。
这可能会导致无效的结果。内部循环应该以j = i + 1开始。有了这个修复，你会得到一个正确的暴力解决方案。
第二个问题-术语。
你的代码所计算的是不是**Permutations，而是Combinations的元素对（这不是学术上的争论，结果会有所不同）。
举个简单的例子，假设输入是[1,2,3]，我们需要可被3整除的元素对的组合，这里只有一个组合：[1,2]，但有两种排列：[1,2]和[2,1]。
因为在你的暴力解决方案中i < j总是成立的，所以它不能生成置换（因为它不在内部循环中重新访问相同的索引，所以它只能考虑[i,j]，而不能考虑[j,i]），它生成的是组合的数量。
现在，当问题陈述得到澄清时： “求出可被给定数整除的组合对的个数”*，让我们来看看实际的解决方案。

溶液

正如 @Joachim Sauer 在注解中指出的，解决这个问题的第一步是创建一个由数组元素% 60组成的频数数组（就像Counting排序算法的第一阶段一样）。
那么我们有两种情况：

• 当考虑在并集范围[1,29]∪[31,59]中除以60的余数时，我们需要计算相应余数的频率Cartesian product，并将其加到总数中，即frequency(1)xfrequency(59)、frequency(2)xfrequency(58)、...一直到frequency(29)xfrequency(31)。注意我们不应该接触frequency(0)和frequency(30)（它们需要单独处理），我们不应该重复计算乘积，也就是说，我们不应该考虑像frequency(59)xfrequency(1)这样的反向组合。
• 组合frequency(0)和frequency(30)是一种特殊情况，因为我们只能将它们自身进行合并。对于这两种情况，我们需要根据以下公式计算一个 * 二项式系数 *：

其中，n是频率数（对于0或对于30），k是组合中的元素数，始终等于2。
这就是实现的样子（* 为了简化测试，除数60没有硬编码，而是作为方法参数提供 *）：

public static long getPairCount(List<Integer> list, int divisor) {
    int[] freq = new int[divisor]; // frequencies of modulus of array elements
    for (int next : list) freq[next % divisor]++;
    
    long count = 0;
    for (int left = 1, right = divisor - 1; left < divisor / 2 + divisor % 2; left++, right--) {
        count += ((long) freq[left]) * freq[right]; // a cartesian product gives a number of ways to form a pair
    }
    // Special cases: remainder 0 and remainder divisor / 2 - now with dialing with pure Combinations
    // and instead Cartesian product a Binomial coefficient needs to be calculated
    if (freq[0] > 1) count += binomialCoefficient(freq[0], 2 );
    if (divisor % 2 == 0 && freq[divisor / 2] > 1) count += binomialCoefficient(divisor / 2, 2 ); // should be only considered if divisor is
    return count;
}

public static long binomialCoefficient(int n, int k) {
    
    return factorial(n) / (k * factorial(n - k));
}

public static long factorial(int num) {
    long result = 1;
    for (int i = 1; i <= num; i++) result *= i;
    return result;
}

main()

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(getPairCount(List.of(1, 2, 3), 3)); // [1, 2]
    System.out.println(getPairCount(List.of(1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5), 7)); // [2, 5] x 2, [3, 4] x 2
    System.out.println(getPairCount(List.of(1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5), 5)); // [2, 3] x 4, [1, 4] x 2
    System.out.println(getPairCount(List.of(1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 5), 5)); // [2, 3] x 4, [1, 4] x 2, [5, 5]
}

• 输出：*

获取此代码

public static int getPairs(List<Integer> nums, int divisor) {
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        if (i == divisor) {
          result++;
        } else {
          int j = 60 - i;
          if (nums.contains(j)) {
            result++;
          }
        }
    }
    return result;
  }