我也在学习Haskell，我的建议是研究一下Learn You a Haskell for Great Good!，更确切地说：

• 将(.)改为功能组成
• 对于<$>和<*>，请读取应用函子

实质上：

• (.)为函数组成：如果有g :: a -> b和f :: b -> c，那么f . g本质上就是f(g(x))：首先在a上使用g获得b，然后在该b上使用f获得c
• <$>接受一个接受a并返回b的函数，以及一个包含a的函子，并且它返回一个包含b的函子，所以<$>与fmap :: (a -> b) -> f a -> f b相同
• <*>接受一个函子，这个函子包含一个接受a并返回b的函数，以及一个包含a的函子，它返回一个包含b的函子，所以<*>从一个函子中提取函数，并将其应用于一个函子内部的参数，最后将结果返回到函子中
  注意你在书中章节中找到的解释比我上面的尝试要好

也许你是通过例子学习的（就像我一样），所以这里有一些简单的例子，你可以在GHCI中随意摆弄。

(.) - Function Composition 
-- (.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
> f = (+1)
> g = (*2)
> a = f . g
> a 0
1 -- f( g( 0 ) ) or (0 * 2) + 1
> b = g . f
> b 0
2 -- g( f( 0 ) ) or (0 + 1) * 2

<$> - Functor
-- (<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
> a = (*2)
> b = Just 4
> a <$> b
Just 8

<*> - Applicative
-- (<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
> a = Just (*2)
> b = Just 4
> a <*> b
Just 8

希望能有所帮助。

(.)运算符组合函数。例如，\x -> f (g x)与f . g相同。您可以对任意函数执行此操作，例如\x -> f (g (h x))等于f . g . h。
<$>和<*>运算符不是根据功能定义的。它们的功能取决于应用它们的实际类型f。<$>运算符是Functor库中fmap函数的替代。例如，对于Maybe类型，它取左操作数，并且仅当右操作数是Just值时才应用它。因此，为了了解这些操作符的作用，只需查看特定类型的实现。

我是Haskell的新手，有时候Haskell的类型声明也让我很困惑。
一开始很容易迷失方向，因为教程说Capitalization命名约定通常用于类型声明，而camelCase命名约定通常用于变量。
实际上，这在Haskell中属于更高级的技术，可能是多态性。只要把f，a和b看作某种类型变量--处理类型 * 的 * 变量。而Haskell中的class不是像OOP那样用于Object，而是用于type。所以Functor f意味着类型f属于class Functor等等。
如果你把这些字母a，b，c替换成某种类型-- * 叫做 * instance--例如StringIntChar。

(.) :: (Int -> Char) -> (String -> Int) -> String -> Char
(<$>) :: Functor Maybe => (String -> Int) -> Maybe String -> Maybe Int -- type `Maybe` belongs to class `Functor`
...

虽然<$>和<*>的常见用法被它们在一个类型类中的事实所掩盖，但是你通常可以阅读haddock文档来获得这方面的信息，如果你很难找到一个函数属于哪个模块，可以使用Hoogle。