如果我没理解错的话，你要做的是返回一个用户的信息，因此，你可以做以下事情：
免责声明：我假设你的控制器命名为userDEtails（确保你没有打错。也许你的意思是userDetails？）
在api.php中：
Route::get('/{user}', [userDEtails::class, 'get_user']);此处我更改了路径，并且只引用了user参数

public function get_user(User $user)
{
 $user = User::where('id', $user)->first();
 return response()->json([
            'user' => $user,
 ]);    
}

在这个函数中，我引用了User模型（您可以看到它与API中的路由相关，如{user}）。
这是其中一种方法。
如果您需要用户登录，那么在您的路由中，您还可以定义auth中间件：

Route::group([
    'middleware' => 'auth:api'
], function() {
   Route::get('/{user}', [userDEtails::class, 'get_user']);
}