有几种方法可以解决这个问题。对问题中的代码最直接的修复是修复循环：

for (std::size_t i = 0; i < size / 2; ++i)
    std::swap(BinaryInteger[i], BinaryInteger[size - i - 1];

请注意三个变化：循环仅运行到size / 2;一路运行会将字符串反转两次，所以字符串最终不会改变。第二次访问的索引是size - i - 1, not size - i ; and the code uses std：：swap , not simply assignment. (I also changed at to []';使用正确编写的循环，不需要检查索引是否有效）。
但是还有一种更简单的方法，使用std::reverse即可：

std::reverse(BinaryInteger.begin(), BinaryInteger.end());

更妙的是，不要反转字符串，只需稍微改变一下算法：

for (auto digit : BinaryInteger)
    sum = sum * 2 + digit - '0';

我发现了一个紧迫的问题：

for (size_t i{0}; i< size; i++) {
       BinaryInteger.at(i) = BinaryInteger.at(size - i);
   }

当i为0时，BinaryInteger.at(size - i)访问越界，at将引发异常。
即使这是调整工作，如果我们这样交换，我们应该只走了一半，否则你最终交换字符 * 回到 * 他们原来的顺序。
稍微了解一下algorithms库1，这就简单多了。使用rbegin和rend，我们可以向后迭代字符串，而不必先反转整个字符串。
从0的初始值开始，我们可以使用std::accumulate来 * 累加 * 最终结果。为了帮助实现这一点，我们将在lambda中捕获powerby reference，这样我们就可以在每次迭代中递增它，从而允许我们适当地构建基数。从那里开始，数学就非常简单了。

#include <string>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <iostream>

int binary_to_number(std::string bin) {
    int power = 0;
    return std::accumulate(
        bin.rbegin(), bin.rend(), 0, 
        [&power](int result, char ch){ 
            int base = std::pow(2, power++);
            int digit = ch - '0';
            return result + base * digit; 
        }
    );
}

int main() {
    std::string bin = "101";

    std::cout << binary_to_number(bin)
              << std::endl;
}

1一些函数式编程的经验也没什么坏处。