简单回归：

这是一个细微的差异，但肯定存在差异。您可以使用summary命令轻松地直观显示差异。我将使用iris数据集，因为它已经在R中。首先，简单的线性回归：

# Simple regression:
summary(lm(formula = Sepal.Width ~ Sepal.Length,
           data = iris))

这将只显示一个自变量，萼片长度，在因变量，萼片宽度：

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   3.41895    0.25356   13.48   <2e-16 ***
Sepal.Length -0.06188    0.04297   -1.44    0.152

相互作用和主要影响

对于仅具有*输入的下一个方程：

# Interaction and main effects:
summary(lm(formula = Sepal.Width ~ Sepal.Length*Petal.Length,
           data = iris))

它给出了每个自变量/预测因子的主效应，同时也给出了两者之间的交互作用，现在你可以看到它们都列在系数下面：

Coefficients:
                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                1.51011    0.64336   2.347 0.020257 *  
Sepal.Length               0.46940    0.12954   3.624 0.000400 ***
Petal.Length              -0.42907    0.11832  -3.626 0.000397 ***
Sepal.Length:Petal.Length  0.01795    0.02186   0.821 0.413063

仅交互

对于:输入，它只给我们交互作用，没有其他东西：

# Only interaction:
summary(lm(formula = Sepal.Width ~ Sepal.Length:Petal.Length,
           data = iris))

您可以在下面看到：

Coefficients:
                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                3.31473    0.06852  48.375  < 2e-16 ***
Sepal.Length:Petal.Length -0.01108    0.00257  -4.312 2.93e-05 ***

手动添加交互和效果

最后，如果您输入交互AND手动添加主效应，只需再次使用:输入，然后使用+添加主效应：

# Only interaction and one main effect:
summary(lm(formula = Sepal.Width ~ Sepal.Length + Sepal.Length:Petal.Length,
           data = iris))

如下所示：

Coefficients:
                           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)               -0.299034   0.422673  -0.707     0.48    
Sepal.Length               0.807410   0.093603   8.626 9.44e-15 ***
Sepal.Length:Petal.Length -0.058626   0.005899  -9.939  < 2e-16 ***

注意，当我现在使用+和*进行相同的调用时，它仍然只给出了交互和主效果，而没有指定。

summary(lm(formula = Sepal.Width ~ Sepal.Length + Sepal.Length*Petal.Length,
           data = iris))

在某种意义上，它实际上忽略了加号：

Coefficients:
                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)                1.51011    0.64336   2.347 0.020257 *  
Sepal.Length               0.46940    0.12954   3.624 0.000400 ***
Petal.Length              -0.42907    0.11832  -3.626 0.000397 ***
Sepal.Length:Petal.Length  0.01795    0.02186   0.821 0.413063