不幸的是，你正在使用的方法在那些浏览器中是不支持的。为了支持我的答案（这种不支持的行为），我在下面给出了链接。
onbeforeunload和onunload无法在opera中运行...以支持此操作
onbeforeunload in Opera
http://www.zachleat.com/web/dont-let-the-door-hit-you-onunload-and-onbeforeunload/
尽管onunload事件不能完全起作用，但如果用户单击链接以离开包含未保存表单的页面，则可以使用onunload显示警告。
onunload无法在safari中运行...无法支持此
https://www.webkit.org/blog/516/webkit-page-cache-ii-the-unload-event/
您可以尝试在safari浏览器中使用pagehide事件来代替onunload。
onunload无法在firefox中运行...无法支持此功能
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=681636
他们还没有拿出一个解决方案，在FF太。

下面是IE、火狐和Chrome的工作解决方案：

var myEvent = window.attachEvent || window.addEventListener;
var chkevent = window.attachEvent ? 'onbeforeunload' : 'beforeunload'; /// make IE7, IE8 compitable

            myEvent(chkevent, function(e) { // For >=IE7, Chrome, Firefox
                var confirmationMessage = 'Are you sure to leave the page?';  // a space
                (e || window.event).returnValue = confirmationMessage;
                return confirmationMessage;
            });

我能够让它在IE和FF中使用jQuery的：

$(window).bind('beforeunload', function(){

});

代替：卸载、卸载时或卸载前

通过将 AJAX 异步请求更改为同步请求，我在除Opera之外的所有浏览器中获得了onunload的解决方案。

xmlhttp.open("POST","LogoutAction",false);

它适用于除Opera之外的所有浏览器。

onunload事件并不是在所有浏览器中都被调用的。更糟糕的是，你不能检查onbeforeunload事件的返回值。这阻止了我们实际执行注销功能。
不过，您可以绕过这个问题。
首先在onbeforeunload事件中调用logout，然后提示用户。如果用户取消注销，使用onfocus事件自动重新登录。有点落后，但我认为应该可以工作。

'use strict';

var reconnect = false;

window.onfocus = function () {
  if (reconnect) {
    reconnect = false;
    alert("Perform an auto-login here!");
  }
};

window.onbeforeunload = function () {
  //logout();
  var msg = "Are you sure you want to leave?";
  reconnect = true;
  return msg;
};

火狐根本不显示自定义的onbeforeunload信息。Mozilla说他们是在保护最终用户免受可能显示误导性文本的恶意网站的攻击。