我有一个可行的解决方案，但我相信有更好的方法来实现这一点。我假设您需要一个可行的解决方案，然后您可以调查性能并在需要时优化它。
正如在评论中指出的，要解决这个问题，如果你有一个日历表是最容易的。我假设你没有任何东西，所以我从头开始。我生成数字0 - 9，然后通过连续的CROSS JOINS我使用这些数字生成数字0 - 10,000。我确实假设不超过10个，000天，但如果这不正确，您可以更改代码以生成更多数字。
我的方法使用了几个常用的表表达式，因为这是我逐步解决问题的方式。因此，首先生成数字，然后生成数字，然后确定每个ItemID的最小和最大日期，然后创建一个记录集，其中包含每个ItemID的最小和最大日期之间的所有日期，然后使用LEFT JOIN this复制Status。最后，你会遇到一个有趣的问题，如何获取一列的最后一个非NULL值，有几种方法，下面是你可以看到的许多不同方法中的一个：https://www.mssqltips.com/sqlservertip/7379/last-non-null-value-set-of-sql-server-records/我使用了在窗口中使用MAX函数的方法。
因此，将所有这些放在一个脚本中，并从表变量中的数据开始（以及为另一个测试添加一些记录），整个过程如下所示：

DECLARE @Data TABLE([ItemID] VARCHAR(3), [Date] DATE, [Status] VARCHAR(15));

INSERT INTO @Data ([ItemID],[Date],[Status])
VALUES ('001', '2021-01-12', 'Active'), ('001', '2021-01-16','Discontinued'),('001', '2021-01-20','Active'), 
('002','2022-02-01','Active'), ('002','2022-03-01','Discontinued');

;WITH digits (I) AS 
(
    SELECT I
    FROM  (VALUES (0),(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9)) AS digits (I)
)
,integers (I) AS (
    SELECT D1.I + (10*D2.I) + (100*D3.I) + (1000*D4.I)      
    FROM digits AS D1 CROSS JOIN digits AS D2 CROSS JOIN digits AS D3 CROSS JOIN digits AS D4
), itemMinMaxDates AS (
    SELECT [ItemID], MIN([Date]) AS [MinDate], MAX([Date]) AS [MaxDate] 
    FROM @Data GROUP BY [ItemID]
), itemsWithAllDates AS 
(
    SELECT [imm].[ItemID], DATEADD(DAY,i.I, imm.[MinDate]) AS [Date] FROM [itemMinMaxDates] AS imm CROSS JOIN [integers] AS i 
    WHERE DATEADD(DAY,i.I, imm.[MinDate]) BETWEEN imm.[MinDate] AND imm.[MaxDate]
), itemsWithAllDatesAndStatus AS 
(
    SELECT [allDates].[ItemID], [allDates].[Date], [d].[Status] FROM [itemsWithAllDates] AS allDates 
    LEFT OUTER JOIN @Data AS d ON [allDates].[ItemID] = [d].[ItemID] AND [allDates].[Date] = d.[Date]
), grp AS 
(
    SELECT [itemsWithAllDatesAndStatus].[ItemID],
       [itemsWithAllDatesAndStatus].[Date],
       [itemsWithAllDatesAndStatus].[Status], 
       MAX(IIF([itemsWithAllDatesAndStatus].[Status] IS NOT NULL, [itemsWithAllDatesAndStatus].[Date], NULL)) OVER (PARTITION BY [itemsWithAllDatesAndStatus].[ItemID] ORDER BY [itemsWithAllDatesAndStatus].[Date] ROWS UNBOUNDED PRECEDING) AS grp
    FROM itemsWithAllDatesAndStatus 
) 
SELECT [grp].[ItemID], [grp].[Date], 
MAX([grp].[Status]) OVER (PARTITION BY [grp].[ItemID], grp  ORDER BY [grp].[Date] ROWS UNBOUNDED PRECEDING) AS [Status] 
FROM [grp] 
ORDER BY [grp].[ItemID], [grp].[Date];

结果就是你所展示的（以及我为测试所包含的数据）：
| 项目ID|日期|现况|
| - ------|- ------|- ------|
| 零零一|2021年1月12日|活跃|
| 零零一|2021年1月13日|活跃|
| 零零一|2021年1月14日|活跃|
| 零零一|2021年1月15日|活跃|
| 零零一|2021年1月16日|中止|
| 零零一|2021年1月17日|中止|
| 零零一|2021年1月18日|中止|
| 零零一|2021年1月19日|中止|
| 零零一|2021年1月20日|活跃|
| 002| 2022年2月1日|活跃|
| 002| 2022年2月2日|活跃|
| 002| 2022年2月3日|活跃|
| 002| 2022年2月4日|活跃|
| 002| 2022年2月5日|活跃|
| 002| 2022年2月6日|活跃|
| 002| 2022年2月7日|活跃|
| 002| 2022年2月8日|活跃|
| 002| 2022年2月9日|活跃|
| 002| 2022年2月10日|活跃|
| 002| 2022年2月11日|活跃|
| 002| 2022年2月12日|活跃|
| 002| 2022年2月13日|活跃|
| 002| 2022年2月14日|活跃|
| 002| 2022年2月15日|活跃|
| 002| 2022年2月16日|活跃|
| 002| 2022年2月17日|活跃|
| 002| 2022年2月18日|活跃|
| 002| 2022年2月19日|活跃|
| 002| 2022年2月20日|活跃|
| 002|二○二二年二月二十一日|活跃|
| 002|二○二二年二月二十二日|活跃|
| 002|二〇二二年二月二十三日|活跃|
| 002|二○二二年二月二十四日|活跃|
| 002|二〇二二年二月二十五日|活跃|
| 002|二〇二二年二月二十六日|活跃|
| 002|二〇二二年二月二十七日|活跃|
| 002| 2022年2月28日|活跃|
| 002|二○二二年三月一日|中止|
正如我所说，这是一个可行的解决方案，但它可能不是最好或最有效的解决方案-但它可以让您启动和运行。