在下面的4D数组中，每列表示一个用于机器学习模型开发的属性。

import numpy as np
from scipy.fft import fft, fftfreq, fftshift

A = np.array([
            [[[0, 1, 2, 3],
              [3, 0, 1, 2],
              [2, 3, 0, 1],
              [1, 3, 2, 1],
              [1, 2, 3, 0]]],
            
            [[[9, 8, 7, 6],
              [5, 4, 3, 2],
              [0, 9, 8, 3],
              [1, 9, 2, 3],
              [1, 0, -1, 2]]],
            
            [[[0, 7, 1, 2],
              [1, 2, 1, 0],
              [0, 2, 0, 7],
              [-1, 3, 0, 1],
              [1, 0, 1, 0]]]
              ])

A.shape
(3, 1, 5, 4)

在本例中，A有3个示例，每个示例由4个特征表示（内部数组（(1,5,4)形状）的每列1个特征）。
我需要一种简便的方法来计算每个示例的每个特性的frequency-domain（傅立叶变换）。

• • 详细信息**

考虑到给出的例子，我用下面的方法来做。
1.获取所有功能的数组（每个功能1个，如下所示：

feat1 = A[..., [0]] # the first feature
feat2 = A[..., [1]] # the second feature
feat3 = A[..., [2]] # 3rd feature etc...
feat4 = A[..., [3]] # 4th feature etc...

因此，示例数据中的第一个特征为：

feat1
array([[[[ 0],
     [ 3],
     [ 2],
     [ 1],
     [ 1]]],

   [[[ 9],
     [ 5],
     [ 0],
     [ 1],
     [ 1]]],

   [[[ 0],
     [ 1],
     [ 0],
     [-1],
     [ 1]]]])

1.检索每个示例的特征集，如下所示：

# 1st instance
inst1_1 = feat1[0].ravel()  # instance1 1st feature
inst1_2 = feat2[0].ravel()  # instance1 2nd feature
inst1_3 = feat3[0].ravel()  # instance1 3rd feature
inst1_4 = feat4[0].ravel()  # instance1 4th feature

# 2nd instance 
inst2_1 = feat1[1].ravel()  # instance2 1st feature
inst2_2 = feat2[1].ravel()  # instance2 2nd feature
inst2_3 = feat3[1].ravel()  # instance2 3rd feature
inst2_4 = feat4[1].ravel()  # instance2 4th feature

# 3rd instance 
inst3_1 = feat1[2].ravel()  # instance3 1st feature
inst3_2 = feat2[2].ravel()  # instance3 2nd feature
inst3_3 = feat3[2].ravel()  # instance3 3rd feature
inst3_4 = feat4[2].ravel()  # instance3 4th feature

1.然后计算傅立叶变换（针对每个示例的每个特征）。

inst1_1_fft = fft(inst1_1)
inst1_2_fft = fft(inst1_2)
inst1_3_fft = fft(inst1_3)
inst1_4_fft = fft(inst1_4)

inst2_1_fft = fft(inst2_1)
inst2_2_fft = fft(inst2_2)
inst2_3_fft = fft(inst2_3)
inst2_4_fft = fft(inst2_4)

inst3_1_fft = fft(inst3_1)
inst3_2_fft = fft(inst3_2)
inst3_3_fft = fft(inst3_3)
inst3_4_fft = fft(inst3_4)

这绝对是dummies approach。此外，我不能在我的真实数据集上这样做，那里我有超过60K的示例。

• • 问题：**

1.如何对整个阵列A同时执行此操作？
1.频率似乎是相同的，对于每个示例的特征。我这样做是正确的吗？他是我怎么做的：

sampling_rate = A.shape[2] # each instance is fixed-sized A.shape[2] (5 in this e.g)
N = inst1_1_fft.size

inst1_1_fft_freq = fftfreq(N, d = 1 / sampling_rate)

inst1_1_fft_freq
array([ 0.,  1.,  2., -2., -1.])