我不知道你想要什么样的隐藏行为，但是如果空间应该保留在页面中，你可以切换可见性属性。
你可以使用事件监听器而不是内联JavaScript来实现这个功能。还要注意的是，对象没有click事件，所以我们将把它放在 Package 器上，并禁用对象上的click事件。

document.querySelector('.img-thumb').addEventListener('click', event => {
  event.currentTarget.style.visibility = 'hidden';
  document.querySelector('.obj-wrapper').style.visibility = 'visible';
});

document.querySelector('.obj-wrapper').addEventListener('click', event => {
  event.currentTarget.style.visibility = 'hidden';
  document.querySelector('.img-thumb').style.visibility = 'visible';
});

.img-thumb {
  position: absolute;
  opacity: ;
  left: 0%;
  top: 0%;
  width: 100%;
  height: 400px;
  margin-left: 0px;
  margin-top: 0px;
  z-index: 100;
}

.obj-wrapper {
  visibility: hidden;
}

.obj-wrapper object {
  pointer-events: none;
}

<img src="https://i.ibb.co/ZBkxZHW/360-overlay-white.png" class="img-thumb" />

<div class="obj-wrapper">
  <object scrolling="no" data="https://via.placeholder.com/400" width="100%" height="400" type="text/html">
</object>
</div>

#toggle:checked~.control-me {
  display: none;
}

label {
  background: black;
  color: white;
  padding: 0.5rem 1rem;
  cursor: pointer;
}

.visually-hidden {
  position: absolute;
  left: -100vw;
}

<div>
  <label for="toggle">Click me</label>
  <input type="checkbox" id="toggle" class="visually-hidden">

  <div class="control-me">
    <object scrolling="no" data="https://via.placeholder.com/200" width="100%" height="400" type="text/html">
    </object>
  </div>
</div>