简而言之：不，你不能这样做。在SO上你可以找到一些类似的问题，但这都归结为能够向前声明嵌套类，没有定义你就不能这样做。例如，见this question。
换句话说，你可能会认为，只要你挥挥手，你就可以做这样的事情：

class A;
class A::C; // Error: not real C++

class A : public shared_class<A::C> { // Error: incomplete base class
  class C {
  public:
    int i = 0;
  };
};

但是你不能这样做，你需要分离C的声明，如果它要被用作基类，它需要一个定义，参见this之类的问题。
如果您最关心的只是名称空间封装，那么您总是可以使用专用的namespace，这就是它们的用途。

据我所知，对于你所提出的要求，你的具体情况没有解决办法。
直接使用C作为模板参数在任何情况下都不能工作，原因很简单，因为此时编译器还没有看到C被声明为A的成员类，而且在此之前没有办法声明嵌套类。
它在您的特定情况下不起作用，但有一些限制，您可以通过traits模板或直接通过别名声明向shared_class模板参数的类型添加一个间接寻址，这将允许您延迟确定T是否应该是C，直到定义了A之后，并将C保持为嵌套类。
不幸的是，如果你想在一个声明中使用shared_class的类型T，这个声明将使用类模板特化来示例化，这里是shared_ptr<T> d和T* container()，后者可以通过声明返回类型auto来保存，但是前者不能。
我们的想法是让shared_class在任何地方都使用typename T::shared_class_type，而不是T。
类A将定义为

class A : public shared_class<A> {
public:     
  class C {                        
  public:
    int i = 0;
  };
  using shared_class_type = C;
};

或者，您可以定义一个template<typename T> struct shared_class_traits;，它可能包含一个默认实现，该默认实现可能在使用using shared_class_type = A::C;成员定义A之后专门用于A，以便shared_class可以在任何地方使用typename shared_class_traits<T>::shared_class_type。这比使用shared_class_type“保留”所有类的特定成员名称要灵活得多。
但是正如我上面解释的，只要shared_class在类模板特化示例化的上下文中使用shared_class_type，它就不会工作，所以在成员函数体或默认成员初始化器中就可以，但在数据成员或成员函数类型中就不行。

正如其他答案所指出的，这个问题没有直接的解决方案，因为没有办法向前声明类C。
为了仍然能够编写A::C，我的解决方案是：

namespace {
    class C_Anon{
    public:
        int i = 0;
    };
}

template <class T> class shared_class {
protected:
    shared_ptr<T> d = make_shared<T>();

    T* container() { return d.get(); }
};

// A is the "parent" class.
class A : public shared_class<C_Anon> {
    using C = C_Anon; //Allows for writing A::C
};