numpy 求逆矩阵时要查找行运算

rseugnpd  于 2023-01-26  发布在  其他
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我有一个矩阵序列,我想找到每个矩阵的逆矩阵。我怀疑在将其转换为缩减梯队形式/求逆矩阵时,行操作存在一种模式。Python中是否有一个库,我可以使用它来给予我一个行操作序列,如R1 = R1-aR 2,R3=R1+ bR 4等,直到它处于缩减行梯队形式或完全求逆。
我试过谷歌搜索,但大多是关于如何求逆矩阵的指南。

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Python中有一些库可以帮助你在求逆矩阵时找到行运算的顺序,其中一个库就是SymPy,它是Python的符号数学库,它有一个内置的函数rref(reduced row echelon form),可以用来把矩阵转换成reduced row echelon form,还有一个inv函数可以用来求逆矩阵。
下面是如何使用SymPy查找反转矩阵所需的行运算的示例:

from sympy import *

# Define the matrix
A = Matrix([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]])

# Find the reduced row echelon form of the matrix
rref, pivots = A.rref()

# Find the inverse of the matrix
A_inv = A.inv()

# Print the row operations
for i in range(len(pivots)):
    row = pivots[i]
    print(f"R{row+1} = R{row+1} - {rref[i, row]}*R{i+1}")

这将打印出查找矩阵A的逆矩阵所需的行操作序列。
您还可以使用SymPy的rref()函数在一次调用中同时获取矩阵的行阶梯形式和透视列。
同样值得注意的是,使用numpy和scipy这样的库,可以使用反函数来获得矩阵的逆,而无需手动操作。

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