下面是我为解决这个问题而编写的函数：

weighted_mean <- function(x, w, ..., na.rm = FALSE){

  if(na.rm){

    df_omit <- na.omit(data.frame(x, w))

    return(weighted.mean(df_omit$x, df_omit$w, ...))

  } 

  weighted.mean(x, w, ...)
}

我修改了Mhairi的代码，使其不使用data.frame和na.omit：

weighted_mean = function(x, w, ..., na.rm=F){
  if(na.rm){
    keep = !is.na(x)&!is.na(w)
    w = w[keep]
    x = x[keep]
  }
  weighted.mean(x, w, ..., na.rm=F)
}

令人惊讶的是，R内置的加权平均值na.rm =T不处理NA权重。只是浪费了几个小时才发现这一点。
编辑：这里也是一个数据表的方式，如果有人想计算分组加权平均值：

# mean of column a weighted by b grouped by g1 and g2
DT[!is.na(b),.(wm=weighted.mean(a,b,na.rm=T)),.(g1,g2)]
# wm will be NA for a group iff all rows for the group have
# at least one of a or b NA

我对weighted.mean中的权重w做了一个简单的修改，修改量为coalesce，如下所示：

a = c(1,2,NA,4)
b = c(10,NA,30,40)
weighted.mean(a, dplyr::coalesce(b,0), na.rm = T)

我把缺少的权重替换成零，这样就修正了错误，返回结果为3. 4，：））。