DataTrigger不能执行方法。它只能设置属性。
焦点不能通过设置属性来激活，因此DataTrigger不能解决您的问题。
一般来说，如果你有长时间运行的初始化例程，你应该把它们移到init例程（可以是async）或者使用Lazy<T>。例如，你示例化你的视图模型类，然后调用Initialize()。在方法返回后，你可以继续初始化ListBox：

主窗口.xaml.cs

Partial Class MainWindow
    Inherits Window

    Private ReadOnly Property MainViewModel As MainViewModel

    Public Sub New(ByVal dataContext As TestViewModel, ByVal navigator As INavigator)
        InitializeComponent()
        Me.MinViewModel = New MainViewMdel()
        Me.DataContext = Me.MainViewModel
        AddHandler Me.Loaded, AddressOf OnLoaded
    End Sub

    ' Use the Loaded event to call async methods outside the constructor
    Private Async Sub OnLoaded(ByVal sender As Object, ByVal e As EventArgs)
        Await mainViewModel.InitializeAsync()

        ' For example handle initial focus
        InitializeListBox()
    End Sub
End Class

主视图模型.cs

Class MainViewModel
    Inherits INotifyPropertyChanged

    Public Async Function InitializeAsync() As Task
        Await Task.Run(AddressOf InitializeSongList)
    End Function

    Private Sub InitializeSongList()
        ' TODO::Initialize song list
    End Sub
End Class

我已经很久很久没有写过VB了，所以这是C#代码。
您可以处理在绑定上更新的目标。
当数据从源（viewmodel属性）传输到目标（ui属性，此处为itemssource）时将触发此事件

<ListBox 
        x:Name="LstSongs"
        ItemsSource="{Binding Songs, NotifyOnTargetUpdated=True}"
        TargetUpdated="ListBox_TargetUpdated"/>

当你替换你的列表时，targetupdated将被触发。如果你引发属性changed，那么数据将被传输（很明显）。

private async void ListBox_TargetUpdated(object sender, DataTransferEventArgs e)
    {
        await Task.Delay(200);
        var firstItem = (ListBoxItem)LstSongs.ItemContainerGenerator
                          .ContainerFromItem(LstSongs.Items[0]);
        firstItem.Focus();
        Keyboard.Focus(firstItem);
    }

当数据传输时，最初将没有任何项目，所以我们需要一点延迟。因此，Task.Delay将等待200ms，并应让UI呈现。您可以使其更长一点或dispatcher.invokeasync。
它找到第一个容器，并设置焦点和键盘焦点。项目具有焦点可能一点也不明显。
一个更优雅的方法是使用dispatcher，它可以有效地将聚焦安排到ui呈现之后，但是，对于不熟悉c#的人来说，这可能看起来相当棘手

private void ListBox_TargetUpdated(object sender, DataTransferEventArgs e)
    {
        Dispatcher.CurrentDispatcher.InvokeAsync(new Action(() =>
        {
            var firstItem = (ListBoxItem)LstSongs.ItemContainerGenerator
                              .ContainerFromItem(LstSongs.Items[0]);
            firstItem.Focus();
            Keyboard.Focus(firstItem);
        }), DispatcherPriority.ContextIdle);
    }

如果你想要一个蓝色的背景，那么你可以选择该项目.

firstItem.IsSelected = true;

或者您可以使用一些数据触发器和样式与IsFocused一起工作。
https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.windows.uielement.isfocused?view=windowsdesktop-7.0
（总是让我分心的是，一个s而不是两个和IsFocussed。这将是美国英语我猜）
这是我的主窗口视图模型

public partial class MainWindowViewModel : ObservableObject
{
    [ObservableProperty]
    private List<string> songs = new List<string>();

    MainWindowViewModel()
    {
        Task.Run(() => { SetupSongs(); });
    }

    private async Task SetupSongs()
    {
        await Task.Delay(1000);
        Songs = new List<string> { "AAA", "BBB", "CCC" };
    }
}

我正在使用社区工具包mvvm来生成代码，也许它可以像c#一样使用vb。

你可以通过在视图模型中定义一个自定义事件来实现你的目标，这个事件在列表处理完成时被触发，视图可以订阅它并相应地采取行动。
它看起来像这样：

Class MyViewModel
    'Custom eventargs shown for completeness, you can use EventHandler if you
    'don't need any custom eventargs.
    Public Event ListCompleted As EventHandler(Of ListCompletedEventArgs)

    '...

    Public Sub ProcessSongList()
        'Note that if this runs on a background thread, you may need to
        'get back on the UI thread to raise an event for the view to handle

        RaiseEvent ListCompleted(Me, New ListCompletedEventArgs())
    End Sub
End Class

Class MyView
    Public Sub New(ByVal vm as MyViewModel)
        Me.DataContext = vm
        AddHandler vm.ListCompleted, AddressOf OnListCompleted
    End Sub

    Private Sub OnListCompleted(ByVal sender As Object, ByVal args As ListCompletedEventArgs)
        '...
    End Sub

    '...
End Class

你提到了在后台线程上进行处理。我不完全确定完成事件将发送到哪个线程，但要注意UI的东西只能发生在UI线程上，所以你可能需要使用Dispatcher.Invoke来确保你的代码在正确的线程上运行。我会这样做来运行RaiseEvent，这样视图就不需要知道它的任何信息。