Nuxt提供process.client来告诉您只在客户端执行
因此可以这样使用它：

methods: {
  storeToken(token) {
    if(process.client) {
      localStorage.setItem("authToken", token)
    }
  }
}

查看此链接了解更多信息。

您可以使用process.client检查它是否位于客户端。

export default {
  created() {
    this.storeToken();
  },
  methods:{
    storeToken(token){
      if(process.client){
          localStorage.setItem("authToken", token);
      }
    }
  }
}

您还可以在mounted中调用此方法，而不检查process.client。

export default {
  mounted() {
    this.storeToken();
  },
  methods:{
    storeToken(token){
       localStorage.setItem("authToken", token);
    }
  }
}

派对来晚了点，但我也有类似的问题。
但首先我建议你使用cookie来保存key/token/jwt。原因是localStorage可以通过JS API被劫持，cookie可以被保护。但是你必须保护你的token不受CSFR的攻击。这可以通过查看服务器端的Refence和Origin头来完成。这个家伙写了一篇很好的文章来说明如何做到这一点：How to protect your HTTP Cookies
至于从Nuxt访问localStorage，我们开始：
如果你运行的是Nuxt，并且没有告诉它在spa模式下运行，它将在通用模式下运行。Nuxt定义通用模式为：
同构应用程序（服务器端渲染+客户端导航）
结果是localStorage没有在服务器端定义，因此抛出错误。
对我来说，中间件文件和Vuex的控制台日志记录输出到终端，而不是浏览器中开发人员工具的控制台。
如果您想了解更多关于我解决方案的信息，可以在这里找到：本地存储与Nuxt的模式

如果您打算存储少量的数据，低于4096字节，您可以使用cookie。我推荐库cookie-universal-nuxt。

npm install cookie-universal-nuxt --save

nuxt.config.js

modules: [
    'cookie-universal-nuxt',
],

然后您可以使用：

const data = {
    anything: 'you want',
}

this.$cookies.set('thing', data, {
    path: '/',
    maxAge: 60 * 60 * 24 * 7
});

this.$cookies.get('thing');

如果你需要的话，请阅读图书馆的文档。
cookie将在服务器端可用，因此您可以绕过localStorage的问题。
请注意，每个cookie最多只能存储4096字节。
例如，我在Vuex的nuxtServerInit函数中获取cookie数据，然后这些数据在应用服务器端的任何地方都可用。

您可以使用const page = useState（（）=〉 数据 ）
我知道这有点晚了，它可能不是你正在寻找的答案...但它可能对某人有帮助...我在阅读了许多文档和其他答案后了解到，你不能使用本地或会话存储。在开发中，它只是在你改变路径时运行，但当你刷新页面或组件时，使用会话存储时，它会抛出错误***“sessionStorage is not defined”***..如果你不打算像会话或本地那样长时间存储数据...你可以使用***useState（（）=〉data）***nuxt提供的属性..它会存储你的数据直到你刷新你的网页...