我有以下 Dataframe ：

> str(database)
'data.frame':   8547287 obs. of  4 variables:
 $ cited_id       : num  4.06e+08 5.41e+07 5.31e+07 5.04e+07 3.79e+08 ...
 $ cited_pub_year : num  2014 1989 2002 2002 2015 ...
 $ citing_id      : num  3.34e+08 3.37e+08 4.06e+08 4.19e+08 4.25e+08 ...
 $ citing_pub_year: num  2011 2011 2013 2014 2014 ...

变量cited_id和citing_id包含从中获取此数据库的对象的ID。
以下是 Dataframe 的示例：

cited_id cited_pub_year citing_id citing_pub_year
1  405821349           2014 419185055            2011
2  405821349           1989 336621202            2011
3   53148996           2002 406314162            2013
4   53148996           2002 419185055            2014
5  379369076           2015 424901495            2014
6   53148996           2011 441055669            2015
7  405821349           2014 447519383            2015
8  405821349           2015 469644221            2016
9  329268142           2014 470861263            2016
10  45433355           2008  55422577            2008

例如，ID 405821349已被419185055、336621202、447519383和469644221引用。对于每对ID，我想计算它们引用ID的交集。下面的量Pj.k是交集的长度。我尝试使用以下代码

total_id<-c(database$cited_id,database$citing_id)
total_id<-unique(total_id)

df<-data.frame(data_k=character(),data_j=character(),Pj.k=numeric(),
               stringsAsFactors = F)
                            

for (k in 1:(length(total_id)-1)) {
  data_k<-total_id[k]
  citing_data_k<-database[database$cited_id==data_k,]
  
  for (j in (k+1):length(total_id)) {
    data_j<-total_id[j]
    citing_data_j<-database[database$cited_id==data_j,]
    Pj.k<-length(intersect(citing_data_j$citing_id,citing_data_k$citing_id))
    dfxx=data.frame(data_k=data_k,data_j=data_j,Pj.k=Pj.k,
                    stringsAsFactors = F)
    df<-rbind(df,dfxx)
  }
  
}

不管怎么说，太费时间了!我怎么能加快呢？