我有一些数据，我想在这些数据上拟合一个非线性回归模型。这个模型是一个物理模型，用来计算氯化物扩散系数。在我的例子中，这个模型看起来像
Cx = Ci +（铯- Ci）* erfc（x /（平方（4 * D * t））
其中Ci = 0.020664，t = 28/365，x和Cx在数据中，Cs和D是要计算的系数，Erfc是互补误差函数。
我有一些数据
data = data.frame(x=c(2.13, 4.38, 6.38, 8.13, 10.38, 13.88, 17.38),
Cx=c(0.085, 0.017, 0.011, 0.010, 0.009, 0.010, 0.009))所以我用R写的是
erf <- function(x) 2 * pnorm(x * sqrt(2)) - 1 # error function
erfc <- function(x) 1 - erf(x) # complementary error function
m1 <- nls(formula = Cx ~ 0.020664 + (Cs - 0.020664) *
erfc(x / (sqrt(4 * D * (28/365)))),
data = data,
start = list(Cs = 0.5, D = 50))这给了我一个错误信息“奇异梯度”，因为数据已经给出了，我也不能改变模型，有人知道如何解决这个问题吗？
（我经常看到，当这个错误发生时，建议使用与nls不同的库，但是这些库（即nlsr）不能派生erfc函数。）
1条答案
按热度按时间bnl4lu3b1#
由于erfc〉0，如果Cs - 0.020664为正，则第二项为正，因此整个RHS将高于0.020664，而除第一项外的所有点都低于0.020664;同样，如果Cs - 0.020664为负，则所有点都低于0.020664，在这种情况下，它将远离第一点。
因此，这不是寻找不同算法的问题--您的模型只是不适合数据。
同样作为一个一般性的评论，当nls失败时简单地寻找一个不同的算法通常是一个糟糕的策略，因为我们这里的情况经常是这样的，一个更好的策略是更好地理解模型并改进它。
如果我们将模型稍微修改为1和erfc的线性组合，则可以获得良好的拟合。线性组合系数为. lin. A和.lin.B，使用多线性算法时不需要初始值。该算法仅在3次迭代中收敛，与下图一起显示它与数据拟合良好。请注意，此修订模型仍具有参数D，因此如果这是您感兴趣的主要参数，您仍可以使用此模型。
在下图中，圆圈是数据点，直线是数据点处的拟合值。