假设：

• 所有数据和索引都在RAM中。

第一次查询：

{
  $in: [user_id, array_of_user_ids_with_length_1000]
}

第二次查询：

{
  $lookup: {
    from: "col_b",
    localField: "_id", 
    foreignField: "user_id",
    as: "joined_field"
  }
}

where col_b has 10B documents and is indexed, uniquely, on "user_id".

我的理由是：
第二查询应该更快，因为第一查询中的$in操作将具有O（1000）的最坏情况时间复杂度，而第二查询的最坏情况时间复杂度是O（log（10B））= O（23）。
我的理由正确吗？第二个查询真的会比第一个查询快吗？如果不是，我错在哪里？在实践中，我们能期望这在真实数据、硬件、RAM、用例等方面都是如此吗？