python 无法将求和与渐近积分

n8ghc7c1 于 2023-02-15 发布在 Python

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我想计算求和的积分：

import sympy as sp
t = sp.Symbol("t")
n = sp.Symbol("n", integer=True, positive=True)
sum_term = sp.Sum(sp.exp(-(n*sp.pi)**2 * t), (n, 1, sp.oo))
sp.integrate(sum_term, (t, 0, t)).doit()

但是，这并不计算积分：Integral(Sum(exp(-pi**2*n**2*t), (n, 1, oo)), (t, 0, t))

python

来源：https://stackoverflow.com/questions/75448903/cant-integrate-summation-with-sympy

1条答案

按热度按时间

u3r8eeie1#

我不知道为什么这不工作，但如果你交换的顺序和积分它的工作：

In [5]: import sympy as sym

In [6]: t, n = sym.symbols('t, n')

In [7]: f = sym.exp(-(n*sym.pi)**2 * t)

In [8]: f
Out[8]: exp(-pi**2*n**2*t)

In [11]: e1 = sym.Integral(sym.Sum(f, (n, 1, sym.oo)), (t, 0, sym.oo))

In [12]: e2 = sym.Sum(sym.Integral(f, (t, 0, sym.oo)), (n, 1, sym.oo))

In [13]: e1
Out[13]: Integral(Sum(exp(-pi**2*n**2*t), (n, 1, oo)), (t, 0, oo))

In [14]: e2
Out[14]: Sum(Integral(exp(-pi**2*n**2*t), (t, 0, oo)), (n, 1, oo))

In [15]: e1.doit()
Out[15]: Integral(Sum(exp(-pi**2*n**2*t), (n, 1, oo)), (t, 0, oo))

In [17]: e2.doit()
Out[17]: 1/6

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